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1、点的位置确定 与图形的坐标,-中学 -,一、创设情景，提出问题,（一）点的位置的确定 情景1 同学坐在什么位置.,西安,兰州,嘉峪关,敦煌,楼兰古城,北,东,杭州,O,-1,-2,-3,1,1,3,4,-1,2,2,3,4,5,-2,-5,-4,洛阳,罗马帝国,银川,郑州,天水,（1,1）,(5,-2),（-3,3）,西安作为起始点，记为O(0，0)，向东为正，向北为正,情景2,1、 2008年5月12日，在四川汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ） A、北纬31 B、东经103.5 C 、金华的西北方向 D、北纬31东经103.5,练一练：,D,2、如图,是南康五
2、中平面图，在正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），请用适当的方法表示办公楼和操场的位置.,办公楼：（0，0） 操场：（2，-2）,北,东,西,南,花坛,校门,第一教学楼,办公楼,第二教学楼,操场,办公楼：（3，-1） 操场：（5，-3）,归纳： 1、平面内点的位置可以用一对有序数对来表示 ，在平面直角坐标系中,用坐标来表示. 2、求坐标的方法：找出与x轴、y轴垂直的线段，再求出长度. 3、数形结合的数学思想.,驶向胜利的彼岸,例1、如图直角梯形AOCB中， ABx轴于点A，BC/OA. 若OA=10，OC=4， AOC= ， （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求梯形AOCB的面积
3、.,二、立足双基，注重方法 (简单图形坐标的求法),sin,（2）由（1）可知，BC=OAOD=8，AB=2 S梯形AOCD= （BC+OA）AB= （8+10） 2 =18,变式： 1、如图，C点的坐标为（3，4）则点C到x轴、y轴和原点的距离分别是 . 2、如果点C到x轴、y轴的距离分别是4和3，则点C的位置有 个，若点C在第四象限，则点C的坐标是 .,4,（3，-4）,4, 3, 5,O,x,y,B,A,C,3、如图，平行四边形AOBC中，OA=3，OB=4，B=60，则点B的坐标为 ， 点C的坐标为 .,（2,2 ）,（1, 2 ）,M,归纳： 1、简单图形点的坐标求法： （1）找出与
4、x轴、y轴作垂线； （2）利用几何图形的性质，求出与坐标轴垂直的线段的长度， （3）根据点的坐标特征，再转化为坐标. 2、渗透转化化归的思想方法. 注意： 在转换过程中，长度与坐标的符号关系.,驶向胜利的彼岸,例2、如图，在RtOAB中，OAB=90且点 B的坐标为（4，2）. (1)若OAB向下平移3个单位后得到O1A1B1，则点B1坐标为 ；,(4, 1),(2)若OAB向左平移4个单位后得到O1A1B1，则点B1坐标为 ；,(0, 2),平移时的坐标变化 左右平移时：横坐标的变化，左减右加. 上下平移时：纵坐标的变化，上加下减.,三、关注考点，探索规律图形变换后坐标的变化特征,如图，在R
5、tOAB中，OAB=90且点 B的坐标为（4，2），将AOB沿着x轴对折，得到A 1O1B1， (1)画图并说明B的对应顶点的坐标有什么变化？,对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互相反数,(2)将AOB沿着y轴对折，画图并说明B的对应顶点的坐标有什么变化？,对应点关于 y 轴对称.即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相 等,变式1：,(1)、若OAB绕点O逆时针旋转180 得到OA1B1，则点B1坐标为,变式2：,( - 4, -2),X,y,O,B,A,对应点关于原点对称.即对应点横坐标和纵坐标互为相反数.,(2)、若OAB绕点O逆时针旋转90 得到OA1B1，则点B1坐标为,
6、变式2：,( - 2, 4),X,y,O,B,A,图形旋转90等特殊角时，这时点的坐标怎么求呢？ （可利用直角形三角形、勾股定理、三角函数等有关知识求解）.,做一做： 变式1：如图，在RtOAB中，OAB=90且点 B的坐标为（4，2）， （1）、若ABC内一点P（a,b）经过平移后点P对应标点的坐标为P1（a-1,b+2）， 则点P向 平移 单位向 平移 单位. 点O、B的对应点的坐标分别为 .,( 1, 2) (3, 4),左 1,上 2,2、如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1.将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转9
7、0，再把 所得的图形沿x轴正方向平移1个单位，得CDO. （1）写出点A，C的坐标； （2）求点A和点C之间的距离.,解：（1）根据平移旋转可知： AOBCOD OA=CD=2 OB=OD=1 A、C的坐标分别为A（2，0），C（1，2）,（2）连结AC AD=OA+OD=3 在RtADC中AC=,变式2：,四、 综合运用，提高创新,例3：已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是为（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，试求点P的坐标?,解：由点A（10，0）可知OA=10 点D是OA的
8、中点 OD=OA=5 （1）当OD=OP1，点O为等腰三角形的顶角的顶点时。过点P1作P1EOA于点E，则四边形OEPC是矩形。 P1E=OC=4 P1E=OC=P1坐标为（3，4）,例3：已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是为（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，试求点P的坐标?,四、 综合运用，提高创新,x,y,B,O,C,A,P2,D,例3：已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是为（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，
9、点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，试求点P的坐标?,四、 综合运用，提高创新,解:（3）当OD为底时，点P在OD的垂直平分线上，此时OP4为腰，即OP4=5 ON=2.5在RtOP4N中， 点P4不在BC上 此时符合条件的点P不存在 综上所述，点P的坐标为（3，4），（2，4），（8，4）,M,20,1、点A，B的坐标分别为A（1，0），B（3，4），在x轴上是否存在一点P使ABP的周长最小，如果存在，就求出点P的坐标，如果不存在，就说明理由.,议一议：,x,o,y,A,B,P,A1,M,A1OPA1MB,P (0.6，0),五、小结回顾，反思提高 谈谈本节课有哪些收获和疑问,1、确定一个点的位置：,在转换过程中，长度与坐标的符号关系,3、图形变换的坐标规律,4、数学思想：数形结合 分类讨论思想,2、简单图形的坐标求法：,注意：,六、布置作业，深入体会 颠峰中考 P 73 5 ,6 , 7 ,8,驶向胜利的彼岸,结束寄语,数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我,他.,再见,祝大家： 快乐的工作 健康的生活！ 2009年4月28日,
