《上海市上南地区六校2015-2016学年八年级数学上学期12月月考试题（含解析) 新人教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市上南地区六校2015-2016学年八年级数学上学期12月月考试题（含解析) 新人教版五四制（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市上南地区六校2015-2016学年八年级数学上学期12月月考试题一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )ABCD2下列命题中逆命题是假命题的是( )A如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B如果a2=9，那么a=3C对顶角相等D线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等3下列命题中，不正确的是( )A各有一个角为95，且底边相等的两个等腰三角形全等B各有一个角为40，且底边相等的两个等腰三角形全等C各有一个角为40，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D各有一个角为40，且有斜边相等的两个直角三角形全等4如
2、图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5等式=成立的条件是_6二次根式、中，最简二次根式是_7如果1a，则的值是_8不等式2x+的解集是_9已知a0，那么可简化为_10已知关于x的方程（m2）x22x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是_11已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=_12在实数范围内分解因式：3x22xy+2y2=_13如图，在工地一边的靠墙处，用125米长的铁栅栏围一个所
3、占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米根据题意，可建立关于x的方程_14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_15（1998山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是_16如图，RtABC中，ACB=90，A=35，D为AB中点，CEAB，则DCE=_17等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_度18已知ABC是边长为1的等边三角形，DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么线段AD的长为_三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）1
4、9计算：（1）+（1）2（2）+x220（1）用配方法解方程：4x22x1=0（2）解方程：2x=（x2+1）21如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD请在AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）22如图A、B、C、D在同一直线上，BEAD，CFAD，垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF求证：AF=DE23已知：如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度数24点P在y轴上，A（4，1），B（1，4），如果ABP是直角三角形，求
5、点P的坐标三、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25已知：如图，点D是ABC的边AC上的一点，过点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，再过点D作DGAB，交BC于点G，且DE=DF（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF26如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点（1）求证：MNAC；（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长27在RtABC中，C=90，AC=6，点D是斜边AB中点，作DEAB，交直线AC于点E（1）若A=30，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求
6、y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长2015-2016学年上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制）一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )ABCD【考点】同类二次根式 【分析】首先化简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可判定【解答】解：A、不能化简，与不是同类二次根式，故选项错误；B、=，与不是同类二次根式，故选项错误；C、=，与是同类二次根式，故选项正确；D、=，与不是同类二次根式，故选项错误故选C【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根
7、式叫做同类二次根式2下列命题中逆命题是假命题的是( )A如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B如果a2=9，那么a=3C对顶角相等D线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【考点】命题与定理 【专题】推理填空题【分析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案【解答】解：A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等是真命题；B、逆命题为：如果a=3，那么a2=9是真命题；C、逆命题为：相等的角是对顶角是假命题；D、逆命题为：到线段两个端点的距离
8、相等的点在这条线段垂直平分线上是真命题故选C【点评】此题考查了命题与逆命题的关系解题的关键是找到各命题的逆命题，再证明正误即可3下列命题中，不正确的是( )A各有一个角为95，且底边相等的两个等腰三角形全等B各有一个角为40，且底边相等的两个等腰三角形全等C各有一个角为40，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D各有一个角为40，且有斜边相等的两个直角三角形全等【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS，SSS，AAS，ASA对各个选项逐一分析即可【解答】解：A、各有一个角为95，这个角只能是顶角，这两个等腰三角形全等，本选项正确；B、不知这个角是顶角
9、还是底角，这两个等腰三角形不一定全等，故本选项错误；C、各有一个角为40，此直角三角形各个角相等，再加上且其所对的直角边相等，两个直角三角形全等，本选项正确，D、各有一个角为40，此直角三角形各个角相等，再加上有斜边相等，两个直角三角形全等，本选项正确，【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了(
10、)步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步【考点】勾股定理的应用 【分析】少走的距离是AC+BCAB，在直角ABC中根据勾股定理求得AB的长即可【解答】解：在直角ABC中，AB2=AC2+BC2AB=5m则少走的距离是AC+BCAB=3+45=2m=4步故选C【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5等式=成立的条件是x2【考点】二次根式的乘除法 【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组进而得出答案【解答】解：等式=成立，解得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了二次根式的性质
11、以及不等式组的解法，正确得出关于x的不等式组是解题关键6二次根式、中，最简二次根式是、【考点】最简二次根式 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：、是最简二次根式，故答案为：、【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式7如果1a，则的值是1【考点】二次根式的性质与化简 【专题】应用题【分析】根据a的取值范围化简根式以及绝对值，即可得出结果【解答】解：1a，=a1，|a2|=2a，原式=a1
12、+2a=1，故答案为1【点评】本题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的性质，难度适中8不等式2x+的解集是x3【考点】二次根式的应用；解一元一次不等式 【分析】利用解一元一次不等式的方法与步骤求得方程的解，进一步化简得出答案即可【解答】解：2x+，2x3x，x4，x3故答案为：x3【点评】此题考查二次根式的运用，解一元一次不等式的方法，掌握二次根式的化简方法，不等式的解法是解决问题的关键9已知a0，那么可简化为【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答【解答】解：a0，4a0，b0，那么=，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性
13、质10已知关于x的方程（m2）x22x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是m3【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】分类讨论：当m2=0，解m=2，原方程变形为一元一次方程，有一个实数解；当m20，即m2，方程为一元二次方程，根据判别式的意义得到=44（m2）=4m+120，然后综合两种情况即可【解答】解：当m2=0，解m=2，原方程变形为2x+1=0，解得x=；当m20，即m2，则=44（m2）=4m+120，解得：m3，即当m3，且m2时，原方程有两个不相等实数根，所以m的取值范围为：m3故答案为：m3【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根11已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=2或1【考点】一元二次方程的解 【专题】判别式法【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值【解
