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1、 反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结 西安交大出版社（原子能出版社） - 1 - 第1章 核反应堆的核物理基础 1)核反应堆是一种能以可控方式实现自续链式核反应的装置，由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料 和吸收材料组成的一个复杂系统。 （P1） 2)通常按中子能量的大小把它们分为三类:1)快中子(E0.1MeV)；2)中能(或超热)中子(1eV10 时，取近似式 )3/2( 2 A （P41） 6)若用 c N表示中子从初始能量 E1慢化到 E2所需要的平均碰撞次数。 21 lnlnEE Nc （P42） 7)平均散射角余弦 A d ccc 3 2 sincos 2 1 0 0
2、 。因而，尽管在 C系内散射是各向同性的，但在 L 系内散射却是各向异性的，并且0 0 ， 0 数值的大小便表征散射各向异性的程度。 0 随着靶核 质量数的减小而增大，故靶核的质量越小，中子散射后各向异性的概率就越大。 （P43） 8)慢化剂的慢化能力：宏观散射截面和平均对数能降的乘积， s ，慢化比 as / （P43） 9)慢化时间 s t：在无限介质内，裂变中子由裂变能 0 E慢化到热能 th E所需要的平均时间。于是由 E0慢 化到 Eth所需的时间为： 0 11 2 0 EEE dE v E t th s E E s s th 扩散时间 d t：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所
3、经过的平均时间，也称为热中子寿命。对 于 1/v 吸收介质的热中子的平均寿命与中子能量无关， 表达式为： 00 11 vvEv E Et aa a d Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only. 反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结 西安交大出版社（原子能出版社） - 4 - 中子平均寿命l：快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至热中子被俘获的平均时间, ds ttl 热中子反应堆，中子平均寿命主要由扩散时间即热中子寿命决定。 (P45) 10)慢化密度Erq ,：在r处每秒每
4、单位体积内慢化到能量E以下的中子数。 稳态无限介质内的中子慢化方程： ESdEEEfEEEE E st ，它的解就是 中子慢化能谱。 (P46) 11)无吸收单核素无限介质情况：反应堆内渐进情况下，慢化能谱为： EEqE s / )(。对无吸收 情况，单能源， 0 SEq，因而上式 ESE s / 0 。 （P47） 12)无限无吸收介质内中字慢化能谱分布： s q E E E ，服从 1/E 分布或称之为费米谱分布。 （P48） 13)共振峰 i 的有效共振积分表达式： dEEEI i E ai ，其中 EE/1。 （P50） 14)能量自屏效应：当中子截面呈共振峰形状时，在共振能量附近有很
5、大的增大和剧变，这就导致中子 通量密度急剧下降畸变，在 Ei附近中子通量密度出现很大的凹陷，这种现象称之为共振的“能量自 屏效应”，它使共振吸收减小。 （P53） 15)分界能（缝合能）:反应堆物理分析中,通常把某个分界能量 Ec以下的中子成为热中子,Ec称为分界能 或者缝合能。例如：压水堆通常取 Ec=0.625eV。 （P54） 16)热中子：指它们所在介质的原子（或）分子处于热平衡状态中的中子。 (P54) 17)麦克斯韦波尔兹曼分布式： 2/1/ 2/3 2 Ee kT EN kTE 式中： EN为单位体积单位能量间隔 内的热中子数；k 为波尔兹曼常数；T 为介质温度，单位为 K。 （
6、P54） 18)热中子能谱的硬化：热中子的平均能量和最概然能量都要比介质原子核的平均能量和最概然能量 高，通常把这一现象称之为热中子能谱的“硬化” （P55） 19)中子温度 n T与介质温度 M T的关系式为： s M M Mn kT C T TT )( a ，或 s M Mn kT CTT )( 1 a ，若 各元素吸收截面服从 1/v 律，则 M aM T kT 293 )0253. 0()( a ，对于一些弱吸收的纯慢化剂，中子 温度近似公式计算为： 时当 时当 25A),3 . 01 ( 10 ,25A),46. 01 ( Mn Mn TT TT ，其中 s Ma kT A2 (P5
7、6) 20)热中子的平均吸收截面 a： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only. 反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结 西安交大出版社（原子能出版社） - 5 - 服从 1/v 律的计算式： n a a n a TkT 293 128. 1 0253. 0 0253. 0 0253. 0 2 不服从 1/v 律，引入修正因子 a g，表达式为： a n a ag T 293 128. 1 0253. 0 (P57) 第3章 中子扩散理论 1) 输运过程：由于中子与原子核间的无
8、规则碰撞，中子在介质内的运动是一种杂乱无章的具有统计性 质的运动，即初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运动方向的中子，在稍晚些时候，将运动 到堆内的另一位置以另一能量和另一方向出现，这一现象成为中子在介质内的输运过程。 (P60) 2) 斐克定律：中子流密度 J 正比于负的中子通量密度梯度，其比例常数叫作扩散系数 D，表达式可写 为： DgradgradkJjJiJJ s zyx 3 其中为靶核质量数A A D s tr tr , 3 2 , 1 , 3 0 0 (P66) 3) 扩散方程边界条件:在扩散方程适用的范围内,中子通量密度的数值必须是正的、有限的实数;在 两种不同扩散性质的介质交
9、界面上,垂直于分界面的中子流密度相等，中子通量密度相等.(P69) 4) 单能中子扩散方程： trtrDtrS t tr v a , ,1 2 。 若中子通量不随时间变化， 则 0 2 rSrrD a 称为稳态单能中子扩散方程。 (P68) 5) 无限介质内点源情况： / 4 r L Se r Dr 6) 扩散长度L： 表征中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运所穿行的直线距离， 表达式为： 00 2 13 1 13 sa sa a D L。 慢化长度 th ：快中子从产生地点在介质中运动被慢化为热中子时所穿行的直线距离，数学表达式 为： 01 2 1 ln 3 1 E ED L th
10、tra th 。热中子年龄 th ：慢化长度的平方，单位：m。 (P81) 徙动面积M2： th LM 22 ，L 为扩散长度， th 是热中子年龄，M 为徙动长度。 徙动长度 M 是影响芯部中子泄漏程度的重要参数，M 愈大，则中子不泄漏概率便愈小。 (P82) Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only. 反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结 西安交大出版社（原子能出版社） - 6 - 第4章 均匀反应堆的临界理论 1） 单群理论的临界方程 1 1 22 BL k keff，
11、此时基波特征函数分布为： 0 22 rBr g (P92) 2） 几种几何形状的裸堆几何曲率和中子通量密度分布 (P97) 球形（半径为 R） 几何曲率： 2 2 R Bg ，中子通量密度分布： r Rr r sin 1 直角长方体(变长:a,b,c) 222 2 cba Bg cba r coscoscos 圆柱体（半径 R，高 H） 22 2 405. 2 HR Bg z H r R Jr cos 405. 2 0 3） 材料曲率：/1 2 LkBm (P98) 4） 已知反应堆功率为P，芯部的体积为V，每次裂变产生的能量为Ef，则整个堆芯的总功率为： dVrEP ff V ，对于圆柱形裸
12、堆：HRV 2 ， rdrdzz HR r JCEP R H ff 2cos 405. 2 2 0 2 0 0 ff VE P C 64. 3 同理，球形裸堆 3 3 4 RV， ff VE P C 29. 3 。 (P98) 5） 反应性：kk/1，对于临界反应堆，=0；若 0，超临界；若 0，次临界。大小表 示反应堆偏离临界状态的程度。 (P99) 6） 热中子反应堆的修正单群理论：1 1 22 g eff BM k k或 2 2 1 M k Bm (P100) 7） 带有反射层的球形反应堆的单群临界方程： rr rccc L T L R DRBRBDcoth1cot1，它给出 了反应堆的几何尺寸（R,T）与材料特性（Lr,Dr,Dc等）之间在临界时所应满足的关系。 (P104) 8） 反射层节省表达式。球形时：RR r 0 ，其中 R0（包括外推距离）为裸堆时临界半径。 对于圆柱形反应堆，反射层节省表示为，径向：RR r 0 ，轴向： 22 0 HH z (P107) 9） 对带有反射层堆的几何曲率计算 Generated by
