《2018九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质（第1课时）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质（第1课时）教学课件 （新版）沪科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质（1）,同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？,相似三角形的对应边成比例、对应角相等。,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.,新课引入,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,1、探究相似三角形对应高的比.,新课讲解,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,新课讲解,(3)如果CD
2、=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,新课讲解,如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，AD平分BAC；E、E分别为BC、BC的中点。试探究AD与 AD的比值关系，AE与AE呢？,2、类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比,新课讲解,相似三角形性质定理：,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.,ABCABC ,新课讲解,变式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？,新课讲解,新课讲解,你能得到哪
3、些结论？,相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比.,新课讲解,例1 如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长.,例题分析,（1）四边形PQRS是正方形 RSBC ASR=B，ARS=C ASRABC.,(两角分别相等的两个三角形相似),（2） ASRABC.,例题分析,设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm.,(相似三角形对应高的比等于相似比),例题分析,例题分析,例2 如图，AD是ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E. 当SR= BC时，求DE的长.如果SR= BC呢？,例题分析,解：SRAD，BCAD，SRBC. ASR=B，ARS=C. ASRABC（两角分别相等的两个三角形相似）. （相似三角形对应高的比等于相似比）， 即 当SR= BC时，得 解得DE= . 当SR= BC时，得 解得DE= .,课堂小结,相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.,
