《2018九年级数学上册 21.2.3 二次函数表达式的确定教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018九年级数学上册 21.2.3 二次函数表达式的确定教学课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数表达式的确定,二次函数y=a(x-h)2+k的图象如何由y=ax2变换而来？,新课引入,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12）， 所以,k+b=3，,-2k+b=-12.,解得 k=5，b=-2.,所以一次
2、函数的解析式为y=3x-6.,新课引入,1、已知抛物线y=ax2+bx+c,0,问题1,经过点（-1,0），则_,经过点（0,-3），则_,经过点（4,5），则_,对称轴为直线x=1，则_,当x=1时，y=0，则a+b+c=_,a-b+c=0,c=-3,16a+4b+c=5,新课讲解,（1）顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_，,-3,a（x+3）2+4,4,问题2,2、已知抛物线y=a（x-h）2+k,（2）对称轴为直线x=1，则_,代入得y=_,代入得y=_,h=1,a（x-1）2+k,新课讲解,-x1,- x2,求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？,（1，0）（3，
3、0）,（2，0）（-1，0）,（-4，0）（-6，0）,(x1,0),( x2,0),y=a(x_)(x_) （a0）,交点式,问题3,新课讲解,-x1,- x2,求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？,（1，0）（3，0）,（2，0）（-1，0）,（-4，0）（-6，0）,(x1,0),( x2,0),y=a(x_)(x_) （a0）,交点式,问题3,y=a(x-1)(x-3)（a0）,y=a(x-2)(x+1)（a0）,y=a(x+4)(x+6)（a0）,新课讲解,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择
4、交点式,二次函数常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,新课讲解,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10， a+b+c=4， 4a+2b+c=7.,解方程得：,因此所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5.,y=2x2-3x+5.,例1 已知一个二次函数的图象过点（1，10）、 （1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,例题分析,解：设所求的二次函数的解
5、析式为y=ax2+bx+c.,例2 已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1.,a-b+c=0， a+b+c=0， c=1.,解得 a=-1, b=0, c=1,例题分析,解：,设所求的二次函数为,例3 已知抛物线的顶点为（1，4）， 且过点（0，3），求抛物线的解析式？,点( 0,-3)在抛物线上,a-4=-3,所求的抛物线解析式为 y=(x-1)2-4, a=1,最低点为（1，-4）,x=1，y最值=-4,y=a(x-1)2-4,例题分析,例4 已知一个二次函数的图象过点（0,-3），（4,5）， ，求这
6、个函数的解析式？,对称轴为直线x=1,思考：怎样设二次函数关系式,分析：,设所求的二次函数为,y=a(x-1)2+k，,例题分析,再将已知的两点代入解出a,k即可.,1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值. 2.由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,新课讲解,课本P23练习,课堂练习,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,（1）已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式；,（2）已知图象的顶点坐标和图像上任意一点，通常选择顶点式.,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式.,
