《2018九年级数学上册 21.1 二次函数教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018九年级数学上册 21.1 二次函数教学课件 （新版）沪科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数,y=6x2,问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为 .,此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。,新课引入,新课引入,问题：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 即,此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函.,新课引入,问题3：某种产品现在的年产量是20t，
2、计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？,20(1+x),20(1+x)2,即,这种产品的原产量是20t, 一年后的产量是 t,再经过一年后的产量是_ t,即两年后的产量y=_,20(1+x)2,此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。,新课讲解,函数都是用自变量的二次整式表示的,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a 0)的函数叫做二次函数.其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.,问题1、2、3中的式子
3、有什么共同点?,y=6x2,新课讲解,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式.,（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,注意：,（2）a,b,c为常数，且a0.,（4）x的取值范围一般是全体实数，在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义.,例题分析,例1 下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= (6)v=10r,例题
4、分析,解：(1)因为y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+4 所以该函数是二次函数，其二次项系数 为a=3，一次项系数为b=-6，常数项为 c=4.,(2)因为y=x+3，最高次项是1，所以该函数不是二次函数.,(3)因为s=3-2t= -2t2+3 ,所以该函数是二次函数，其二次项系数为a=-2，一次项系数为b=0，常数项为c=3.,例题分析,(4)因为y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2=6x+9,所以该函数不是二次函数.,(6)因为v=10r是二次函数，所以该函数二次项系数为a=10，一次项系数为b=0，常数项为c=0.,例题分析,新课讲解,二次函数的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2,当a、b、c为何值时函数yax2bxc 是一次函数？,正比例函数？,归纳：,开动脑筋,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,其中自变量x能取哪些值呢？,问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？,新课讲解,课本P3练习,课堂练习,课堂小结,对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?,
