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1、第14讲 全等三角形,陕西专用,全等三角形的判定,判定两个三角形全等的思路,1(2016陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M,N是边AD上的两点,连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点M,N,则图中的全等三角形共有( ) A2对 B3对 C4对 D5对 2(2013陕西)如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,C,C,5(2013陕西)如图,AOB90,OAOB,直线l经过点O,分别过A,B两点作ACl交l于点C,BDl交l于点D.求证:ACOD. 解:AOB90,AOC
2、BOD90,ACl,BDl, ACOBDO90,AAOC90,ABOD, 又OAOB,AOCOBD(AAS),ACOD,【例1】 (2016厦门)如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则DCE( ) AB BA CEMF DAFB 对应训练 1.(2016长沙模拟)如图所示,ABCDEC,则不能得到的结论是( ) AABDE BAD CBCCD DACDBCE,A,C,【点评】证明角相等或线段相等的方法: (1)证明两条线段相等或者两个角相等时,常用的方法是证明这两条线段或者两个角所在的三角形全等,当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时,可通过添加辅助线的方法构造全等三角形; (2)探究两条线段的位置关系时,一般也是先利用全等三角形的性质证明角相等,进而利用平行或垂直的性质来判断线段的位置关系,也可结合特殊三角形(如等腰三角形)来判断,对应训练 2(2016新疆)如图,在ABC和DEF中,BDEF,ABDE,添加下列一个条件后,仍然不能证明ABCDEF,这个条件是( ) AAD BBCEF CACBF DACDF,D,