《2018-2019学年高中数学第二章统计习题课课件新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章统计习题课课件新人教a版必修（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课 统计与回归分析,填空: 1.三种抽样方法的比较,2.作频率分布直方图的步骤 3.频率分布折线图 把频率分布直方图中各个长方形上边的中点用线段连接起来,就得到频率分布折线图.,4.茎叶图是统计中用来表示数据的一种图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数.对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.对于样本数据较少,且分布较为集中的两组数据,关键是找到两组数据共有的茎.,5.样本的数字特征,6.散点图 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线
2、附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关;点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.,8.做一做1:为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47 答案:D,9.做一做2:某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“
3、超速”,并将受到处罚,某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图如图所示,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( ) A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆 解析:由题图可知,车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.0210=0.2,则将被处罚的汽车大约有2000.2=40(辆).故选B. 答案:B,10. 做一做3:对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图如图所示,则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 解析:茎叶图中共有30个数据,所以中位数是
4、第15个和第16个数据的平均数,即 (45+47)=46,排除C,D;再计算极差,最小数据是12,最大数据是68,所以68-12=56,故选A. 答案:A,11.做一做4:假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是 .(随机数表见教材第103页) 解析:由随机数表,可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是,第4个样本个体的编号是068. 答案:068,答案:2.6,探究
5、一,探究二,探究三,规范解答,【例1】 (1)采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为001,002,600,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003,抽到的50人中,编号落入区间001,300的人做问卷A,编号落入区间301,495的人做问卷B,编号落入区间496,600的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为 . (2)某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品的数量分别为96件、84件、60件,为调查产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,其中乙车间的产品中共抽取7件,则n的值为 .,探究一,探究二,探究三,规范解答,解析:(1)采用
6、系统抽样方法从600人中抽取50人,需将这600人分成50组,每组12人,即l=12,第k组的号码为3+12(k-1).令4963+12(k-1)600,且kZ,解得43k50,而满足43k50的整数k有8个. 答案:(1)8 (2)20,探究一,探究二,探究三,规范解答,反思感悟1.理解三种抽样方法的特征,根据适用范围选择抽样方法进行计算. 2.三种抽样方法的异同点,探究一,探究二,探究三,规范解答,变式训练1(1)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区有2
7、0个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法,探究一,探究二,探究三,规范解答,(2)某中学要采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数 .若从116中随机抽取1个数的结果是抽到了7,则在编号为3348的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是 . 解析:(1)一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法较好
8、.在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法. (2)抽样间隔k=16,若从116中随机抽取1个数的结果是抽到了7,抽取的号码数为7+16x,当x=2时,7+162=39,即在编号为3348的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是39. 答案:(1)B (2)39,探究一,探究二,探究三,规范解答,【例2】已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中,该月饮料消费支出超过150元的人数是 . 解析:由图知,该月饮料消费支出超过150元的人占的比例为(0.004+0.002)50=0.3,所以人数为1000.3=30. 答案:30,探究一,探究二,探
9、究三,规范解答,反思感悟1.反映样本数据分布的主要方式有:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.关于频率分布直方图要明确每个小矩形的面积即为对应的频率,明确频率分布直方图的几何意义. 2.能够借助于统计图表,根据公式求解数据的众数、中位数、平均数和方差等.注意由样本数据估计总体时,样本方差越小,数据越稳定,波动越小.,探究一,探究二,探究三,规范解答,答案:D,探究一,探究二,探究三,规范解答,【例3】 在钢铁的碳含量对于电阻的效应的研究中,得到如表所示的一组数据: (1)画出散点图;,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规
10、范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,变式训练3噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解声音强度D(单位:分贝)与声音能量I(单位:W/cm2)之间的关系,将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i=1,2,10)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,统计图表与数字特征的综合问题 【典例】 为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全运会跳水项目,对甲、乙两名
11、运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示. 从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适? 【审题策略】 用样本特征数据评估、比较不同事物的优劣势时,可从平均数、方差等方面作比较,平均数的大小、方差的大小能说明事物的不同问题.,探究一,探究二,探究三,规范解答,【规范展示】 解:根据茎叶图,可得甲、乙两名运动员的6次预赛成绩如下: 甲:78 79 81 84 93 95 乙:75 80 83 85 92 95 派甲运动员参赛比较合适. 理由如下:,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,失误警示通过阅
12、卷统计分析,造成失分的原因如下: (1)只对甲、乙两名运动员的平均成绩作了比较,而忽视了方差的比较. (2)计算能力不过关,将方差算错. (3)方差公式记不住,不知道如何计算方差.,探究一,探究二,探究三,规范解答,变式训练从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高(单位:cm)如下茎叶图: 问:(1)哪种玉米的苗长得高? (2)哪种玉米的苗长得齐?,探究一,探究二,探究三,规范解答,探究一,探究二,探究三,规范解答,1,2,3,4,1.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为 ,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为 (
13、 ),答案：B,1,2,3,4,2.某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 ( ) A.9 B.18 C.27 D.36 解析：设该单位老年职工有x人,从中抽取y人.则160+3x=430,x=90,即老年职工有90人,所以 答案：B,1,2,3,4,3.根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图如图所示,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为20.5,21.5),21.5,22.5
14、),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为 .,1,2,3,4,解析：最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,因此总城市个数为 =50,最右面矩形面积为0.181=0.18,故样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为500.18=9. 答案：9,1,2,3,4,4.已知某单位有40名职工,现要从中抽取5名职工,将全体职工随机按140编号,并按编号顺序平均分成5组.按系统抽样方法在各组内抽取一个号码. (1)若第1组抽出的号码为2,则所有被抽出职工的号码为 ; (2)分别统计这5名职工的体重(单位:千克),获得体重数据的茎叶图如图所示,则该样本的方差为 .,1,2,3,4,解析：(1)由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.,答案：(1)2,10,18,26,34 (2)62,
