《2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入第8课时数系的扩充与复数的引入课件新人教b版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入第8课时数系的扩充与复数的引入课件新人教b版选修（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第08课时“数系的扩充与氙敏的引、目标导航(D了解数系的扩充过程;(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;(3)了解复数的代数表示法.-在1新知识.预习探究知识点一“数系扩充的原则为了解决丁十1一0这样的方程在实数集中无解的闰题,人们引进了一个新数,叫做虚数单位1,将数系作了扩充、虚数单位i有两条性质:(0P一一山(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立.河其少兰一不一N讲重点(D通过第一条性质我们知道i是一1的一个平方根,即1是方程丁一一1的一个解.(2)第二条性质是扩充数系的原则之一,这里只提加、乘运算,不提减、除,并不是对减法和除法不成立,而是为
2、了与后面讲复数的四则运算时,只对加法和乘法法则作出规定,使把减法、除法定义为加法、乘法的遁运算的做法相一致学习时应注意这一点.口兰知识点一复数的概念形如a十bita,bER)的数,叫做复数,i为虚数单位.复数通常用字母z表示,即z一a+Di(a,5B),这一表示形式叫做复数的代数形式,a与8分别吃做复数z的实部和虚部,全体复数的集合C吸做复数集.显然NO0N9Z0QCR0C.复数的分类复数z二a十i(a,5万RJ)垩实数伍二0)虚数(丿0)(其中当a二0时,z为纯虚数)知识点下“复数相等的充要条件若复数z二a十贝,二c十d(a,c,dqSR),则=一z的充要条件为a=c,5一q,即z二2各a二
3、c,5一d讲重点如何理解复数相等(一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.(2)应用两复数相等的充要条件时,首先要把“二“左右两边的复数写成代数形式,即分离实部与虚部,然后列出方程(组)求解.(3)复数祖等的充要条件掌侗了将复数问题化归为实数间题的解决途径.复数相等的意义是求复数值、在复数集中解方程等问题的理论依据-二2新视点-名师博客娄型一“复数的相关概念【例1】(D复数3一i的实部和虚部分别是(C)A.3和1B.3和iC.3和一1D3和一i(2)下列命题:G若z一a十i则仅当a一0,5大0时z为纯虚数;G)若(一zj“十(m一“一0,则马丿2一i著实数a与Gi对应,则实数集与纯
4、虚数集可建立一一对应关系.其中正确命题的个数是(A)公0卫,1仑-2D.3解析:(把复数3一i写成z二a十Bi(a,8EB)的形式为3十(一D)i,故3一i的实部和虚部分别是3和一1.(2)在中未对z二a十i中a,5的取值加以限制,故错误;在)中将虚数的平方与实数的平方等同,如若z,二1,z一0,z一i则(a一创“+(a一3*一1十(一一1一1二0,但a孕a大a,故)错误;在中怀略0i二0,故G)也是错误的,故选A.戛N首先将所给的复数化简为复数的代数形式,然后根据实部与虚部的概念确定实部、虚部JinmelnutepucoIi变式训练1(1)若复数z二3十Mi0(5ER),则(B)A505一0C.50D,以上都不正确(2)给出下列三个命题:G1+P=0;若=SC,则二世0;复数3一4i邱与复数3i的虚部相等/其中正确命情的个数为(B)A0B1CvaDk志
