《教材全解2016年第四章 图形的相似测试题及答案含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教材全解2016年第四章 图形的相似测试题及答案含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似检测题参考答案1.C 解析：本题可以分别求出 ABC 各边的边长及 DEH ，DEG ，DEN，DEM 各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数.2. C 解析：ABC与DEF的周长比=ABC与DEF的相似比=14.3. C 解析： DEBC， ADDB=AEEC. ADDB=23， AEEC=23，故选C.点拨：平行线分线段成比例的内容是：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.注意对应线段不能找错.4.A 解析：图中两个三角形的组角分别对应相等，两个三角形一定相似；图中的两个矩形，虽然组角分别对应相等，但较短边之比与较长边之比不相等，两个矩形一定不相似.只
2、有同时满足“对应角相等”和“对应边成比例”这两个条件的矩形才是相似矩形.5.D 解析：由图形可得,在 ABC 和 ACP 中,A=A,若 ACP=B 或APC=ACB ,根据三角形相似的识别方法:有两组对应角相等的三角形相似， 知ABCACP；若 AC2=APAB ，则 ACAB=APAC ，又因为A=A，依据两 边 对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，知ABCACP ；若 ABCP=APCB ， 则CPCB=APAB，无法依据识别方法说明ABCACP.因此，符合三角形相似的条件是，故选D.6.D 解析：ADBC， DEFBCF，.又，7. A 解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解
3、题.由四边形 ABCD 与四边形 ABCD 位似，得四边形 ABCD 与四边形 ABCD 相似.又由四边形 ABCD 与四边形 ABCD 相似得,所以选A.8.A 解析：设小刚举起的手臂高出头顶 x m，则 1.70.85=1.7+x1.1,解得 x=0.5. 9.C 解析：.,故选项A，B 错误； DEBC, ADEABC,且相似比为 ADE的周长ABC的周长=13，ADE的面积ABC的面积=,故选项C正确，选项D错误.10. C 解析： ABBD，CDBD，EFBD， ABCDEF， ABEDCE， BEEC=ABCD=13. EFCD， BEFBCD， ， EF= 14CD= 34.故选
4、C.11.143 解析：解此题的思路有以下几种：（1）由于 a+bb=ab+1 ，因此只需求出 ab 的值. a-2bb=53, ab-2=53, ab=113, a+bb=ab+1=113+1=143.（2）由于 a-2bb=53 可变形为a-2b5=b3，可运用“设比值法”来求值.设 a-2b5=b3=kk0，则 a-2b=5k,b=3k, a=11k. a+bb= 11k+3k3k=14k3k=143.（3） a-2bb=53, a-2b+3bb=5+333, a+bb=143.（4）由已知条件可用含b 的代数式表示 a （或用含 a 的代数式表示 b ），再代入求值. a-2bb=53
5、, 3(a-2b)=5b, 3a=11b, a=11b3, a+bb=11b3+bb=143.12.3 解析：由题意，得，因为a+c+e=3(b+d+f)，所以k=3.13.13 解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知 k=618=13.本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.14.4 cm，6 cm，8 cm 解析：AB+BC+AC=12+18+24=54(cm).设中与顶点A，B，C对应的顶点为，由题意，得AB12=1854，解得AB=4(cm)；BC18=1854，解得BC=6(cm)；AC24=1854，解
6、得AC=8(cm). ABC 的各边长分别为 4 cm，6 cm，8 cm.15. 5 解析：过点 A 作 ADy 轴于点 D .设 OCx ，则 DC3-x .由ACDBCO, 得3-xx=31,解得x=34. BC=12+342 =54，AC=(94)2+32=154， AC+BC=5.16. 83 解析: EF是ODB的中位线， DB=2EF=4. ACBD, OCAODB, ACBD=OCOD . OC=2，OD=3，BD=4， AC=OCOD BD=23 4= 83 .点拨：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.17.18 解析： DEBC,ADEABC，. ADE的
7、面积为8，解得=18.18. 911 解析：由BEEC=21 ，可设BE=2x ，EC=x ，则BC=3x . 四边形 ABCD 是正方形， AD=BC=3x ，ADBC . BEFDAF, EFAF=BEAD=2x3x=23. SBEFSDAF=BEAD2=232=49.设SBEF=4y ，则 SDAF =9y. SBEFSABF=EFAF=23, SABF=32SBEF=324y=6y. SABD=6y+9y=15y=SCBD. 四边形 DFEC 的面积为 15y-4y=11y ， AFD 与四边形 DFEC 的面积之比是 9y11y=911. 19.分析: 求线段的比时，单位一定要统一，
8、做题时要看仔细. 解： a,b,c,d 是成比例线段， ab=cd.又 a= 6 cm，b=3 dm=30 cm，d=32 dm=15 cm ， 630=c15 ，解得c=3(cm).点拨：线段 a,b,c,d 成比例，即 ab=cd 或 ab=cd ，其中字母的位置不能颠倒.20.解：由 4x-3yx-y=12 ，得 8x-6y=x-y ,即 7x=5y .所以 yx=75 .点拨：本题两次运用了比例的基本性质，初学时易出错，所以我们要重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”.21.解: 设a+43=b+32=c+84=k(k0)，则a=3k-4，b=2k-3，
9、c=4k-8.因为a+b+c=12，所以3k-4+2k-3+4k-8=12.解得k=3.所以a=3k-4=5，b=2k-3=3，c=4k-8=4.因为 b2+c2=9+16=25，a2=25 ，所以 b2+c2=a2.所以 ABC 为直角三角形.22.（1）证明： CD是边AB上的高， ADC=CDB90.又ADCD=CDBD, ACDCBD. （2）解： ACDCBD， A=BCD. 在ACD中，ADC=90, A+ACD=90, BCD+ACD=90，即ACB=90.23.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ，
10、 ，.（2）解： AB=4，AE=2，在RtABE中，由勾股定理得 .又由（1），得，.由ADBG，得， ABEEGB，.24.分析：（1）要求种满 BMC 地带所需费用，先求出BMC 的面积.由于 AMD 与 BMC 相似，可先求 AMD 的面积，由单价为8元/m2 ，得 AMD 的面积为1608=20(m2)，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得 BMC 的面积.（2）先求出 ABM 和 CDM 的面积，再作选择.解：（1） 四边形 ABCD 是梯形， ADBC， AMD CMB， SAMDSCMB=ADBC2=10202=14. 种满AMD地带花费160元， SAMD=160
11、8=20（m2）， SCMB=4SAMD=80（m2）， 种满 BMC 地带的费用为808=640（元）.（2） AMD CMB， AMMC=DMMB=ADBC=12. AMD 与 AMB 等高， SAMDSAMB=DMMB=12， SAMB=2SAMD=40(m2).同理可求SDMC=40 m2.当AMB 和DMC 地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+8012=1 760（元），当 AMB 和DMC 地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+8010=1 600（元）. 应种植茉莉花，可刚好用完所筹资金.25.解:（1）设 ABC 的周长为 x cm ，则 EBD 的周长为(x-60)cm. ABEB=BCBD=ACED=52 ， ABC EBD. xx-60=52 ，解得x=100，x-60=100-60=40. 这两个三角形的周长分别为100 cm和40 cm.（2）设ABC 的面积为a cm2，则 EBD 的面积为812-a cm2.由题意，得 a812 a=522，解得 a=700，812-a=812-700=112. 这两个三角形的面积分别为 700 cm2 和 112 cm2.26. 解：由题意，知BAD=BCE. ABD=ABE=90， BADBCE. ， . BD=13.6.所以河宽BD是13.6 m. 智汇文库 专业文档
