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1、二0一六年春八校联考三月检测八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共45分）1下列各式中一定是二次根式的是( )ABCD2.把化简后得（ ）A B C D 3下列计算正确的是（ ）ABCD4已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为( )A13BC13或D不能确定5、x为何值时，在实数范围内有意义（ ） Ax1 Bx1 Cx0 Dx06下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD7如果=2x，那么( )Ax2Bx2Cx2Dx28是整数，正整数n的最小值是（）A4B3C2D09已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是( )A底与腰不相等的等腰三角
2、形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形10如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（） A8米 B10米 C13米 D14米11下列线段不能组成直角三角形的是( )Aa=6，b=8，c=10Ba=1，ABC第14题图第12题图C，b=1，Da=2，b=3，第10图12如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )A9B10CD第13题图13.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则a的值是 （ ） A. B C DABC第8题图14.如图，小正方形边长为1，连接小正方
3、形的三个顶点，可得ABC，则BC边上的高是（ ）A、 B、 C、 D、15、有一个数值转换器，原来如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）A 8 B C 2 D 3二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16、（6分）计算（1） （2）ABC（第18题）17、（6分）已知，求下列各代数式的值。（1） （2）18、（7分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1（1）判断ABC的形状，说明理由（2）求A到BC的距离19、（8分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长20、（8分）已知化简，并求值ABC北北（第21
4、题）21、（9分）如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点（1）求A，C两点之间的距离（2）确定目的地C在营地A什么方向22、（10分）阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=；（一）=（二）=（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得= = = ；参照（四）式得= = = ；（2）化简：3（10分）如图所示， ABC 和 AEF 为等边三角形，点 E 在 ABC 内部，
5、且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求AEB的度数24. （11分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由第24题图（1）思路梳理AB=AD把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合 ADC=B=90 FDG=180 点F、D、G共线 根据 ，易证AFG ，进而得EF=BE+DF （2）联想拓展如图2，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的
6、数量关系，并写出推理过程 二0一六年春八校联考三月检测八 年 级 数 学 试 卷答案1-15ADDCA BBCDC DBCAB16、(1) (2) 17、解：（1） 6 （2） 18、 （1）ABC是直角三角形 理由是 AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65， 13+52=65， AC2+AB2=CB2， ABC是直角三角形(2)SABC=*AB*AC=*BC*h 解得 h=19、解：（1）BAC=180-60-45=75； （2）ADBC， ADC是直角三角形， 又C=45， AD=DC， 根据勾股定理，得2AD2=AC2， 即2AD2=4，AD=20、
7、解：a+b=-80 a0 b0 原式 代值得 原式ABC北北（第21题）ED21、解：如图，DAB=ABE=6030+CBA+ABE=180，CBA=90 在RtABC中，BC=500m，AB=m， 由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2， 所以AC=1000（m）；（2）在RtABC中，BC=500m，AC=1000m， CAB=30，DAB=60，DAC=30 即点C在点A的北偏东30的方向22、解：（1）=， =；（2）原式= +=+= 23、解：连FC， 则AEBAFC（SAS）。 在EFC中，EF=3，FC=4，EC=5， 所以是直角三角形，则EFC=90， AEB=AFC=90+60=150。24、：（1）SAS；AFE（2） 把ABD绕A点逆时针旋转90至ACG，可使AB与AC重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。推理过程如下：AB=AC，把ABD绕A点逆时针旋转90至ACG，可使AB与AC重合（如图）。且ACGABDAG=ADABC中，BAC=90，ACB+ACG=ACB+B=90，即ECG=90。EC2+CG2=EG2。在AEG与AED中，EAG=EAD。AD=AG，AE=AE，AEGAED（SAS）。DE=EG。又CG=BD，BD2+EC2=DE2。智汇文库 专业文档
