《6.6 关注三角形的外角 课件6（北师大版八年级下）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.6 关注三角形的外角 课件6（北师大版八年级下）.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、情景体验 探究发现,小颖在一张纸上画出如图所示的图形，然后把 ACB、 BAC剪下拼在一起，放到 CBD上.像这样反复试验几次，小颖发现一个有规律的结论.,不妨你按小颖同学的方法动手试一试，相信你也会发现与小颖一样的结论.,D, ACD= A+ C,八年级数学（下）第六章,6 .6关注三角形的外角,1、认识外角,特征： 顶点在三角形的一个顶点上 一条边是三角形的一边 另一边是三角形某条边的延长线,练一练： 指出图中1、2是不是ABC的外角？为什么？哪个是ABC的外角？,B,A,B,C,D,E,F,1,2,证明： 1+2+3= 1800. (三角形内角和定理) 又 1+4= 1800 (平角的意
2、义) 1+4 =1+2+ 3(等量代换) 4= 2+3（等量代换） 1 2 1 3 (和大于部分),如图. 4是ABC的一个外角 结论：1+4=1800 4=2+3 42 43 能证明你的结论吗?,2、探索外角的性质,如图. 4是ABC的一个外角,推论,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,你能把你的结论归纳成文字语言吗？,例1、填空 如图1在ABC中，D是AC延长线上 一点，A=360 ，B=620，则BCD= 如图2在ABC中，D是AC延长线上一点 B=500 ，BCD=1100，则A = 等腰三角形的一个外角是1000，则它的一个
3、底角等于,应用,例2 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 你能发现AD与BC的关系吗？,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),B=C (已知),2C= EAC(等式性质), AD平分 EAC(已知),2DAC= EAC(角平分线的定义),DAC=C(等量代换), ADBC(内错角相等,两直线平行),例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.,答：ADBC,你还有其他方法吗？,例2 已知:如图6-13,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
4、的和),B=C (已知),2B= EAC(等式性质), AD平分 EAC(已知),2DAE= EAC(角平分线的定义),DAE=B(等量代换), ADBC(同位角相等,两直线平行),这里是运用了公理“同位角相等,两直线平行”得到了证实.,例2 已知:如图6-13,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明:由证法1可得:,DAC=C, BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理), BAC+B+DAC =1800 (等量代换), ADBC(同旁内角互补,两直线平行),这里是运用了定理“同旁内角互补,两直线平行”得到了证实.,例3 已知:在ABC中, 1是它的一个外角
5、, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 求证: 12.,A,B,F,证明: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于 任何一个和 它不相邻的内角).,3是CDE的一个外角 (外角定义).,32(三角形的一个外角大于任 何一个和 它不相邻的内角)., 12(不等式的性质).,1、一个零件形状如图，按规定A应等于900， B和 C应分别是320和210，李叔叔量的 BDC=1480，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？,试一试,试一试,2、已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:A+B+C+D+E的度数.,解:1是BDF的一个外角(外角的意义), 1=B+D(三角形的一
6、个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,又 2是EHC的一个外角(外角的意义), 2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)., A+B+C+D+E =180(等式性质).,3、课本215页，试一试,已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.,证明(1): BDC是DCE的一个外角 (外角意义), BDCCED(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)., DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)., BDCA (不等式的性质)., DEC是ABE的一个外角 (外角意义),试一试,已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.,证明(2): BDC是DCE的一个外角 (外角意义), BDC =C+CED(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)., DEC=A+ B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和)., BDC=A+B+C (等式的性质)., DEC是ABE的一个外角 (外角意义),试一试,小结,推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,
