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1、4级“基础达标(时间:40分钟)目。1271.用数学归纳法证明1十Z十4十-十5T630一N成立,其初始值至少应取()A.7萝(8G9D10E一/代入验证可知n的最小值是8.故选丁-2.一个关于自然数n的命题,如果验证当n一1时命题成立,并在假设当n一KK乏1且K三N)时命题成立的基础上,证明了当n一2时命题成立,那么综合上述,对于(A一切正整数命题成立BK一切正奇数命题成立C-一切正偶数命颜成文,必以上都不对解析“本题证的是对n一1.3.5.7,命题成立,即命j对一切正奇数成立.国3.用数学归纳法证明12十22十十z一02十古十(一17十-十2二十1二蝉时，由n一K的假设到证明n一K+1时,
2、等式左边应添加的式子是()Aat2BF+LI-+尸1)Csl(uaD3Ct+DLzCe-+D2+1解析_由n一X到n一十1时,左边增加(十1)“十矿,故选卫-4.2017-陕西模拟用数学归纳法证明“0z十I十27.-.0z十力万2“12-(2一“与NL)时,从“二亢到|p二K十1“时,左边的式二之比是()12K一32112K十11CzFB35GKTT解析当n一K时,左边为(十D)(K十2).2,当n一X十1时,巩边为(十2)(K十3).2K(2K十1)(2K十2)3,所以从“一人到n一K十1“时,左边的式子之比是(丨工(仪一2)c无一1EGQKDGK2)2G2K十D5用数学归纳河证明1十2十3
3、十十2*二2*1十225-1丝N)时,假设n一K时命题成立,则当n一K+1时,左端增加的项数是(2A:.工项日,K1项_C.项_BK式项解析“运用数学归纳法证明1十2十3人人2921十22-1C区N当仁一无陆j。则有1zE2-3一一352L-H2251(K三NJ,左边表示的为2项的和.当一大十工日寸_y贝U垂边二1+2十3十十2升25十1十-.-十25“1,表示的为2佳项的和缭加了2一2*一2项.6.Zol7-郑州模拟用数学归纳法证明不等式厂阜l十00口吊咤吴,不5吊i山士724的过柿中,申n一推导n一6+1时,不1笛步的巩边增加的式子是C25+IDCK十27L2万1“22解析“不等式的左边增
4、加的式子是2111QEEDGKT歹收塔rFDG于7.用数学归纳法证明:z十1)十z十2)十十(z十分一扯(7N)的第三步中,当z二K+-1时等式左边与z一时的等式左边的差等于_3K+2解析n一1训n一K时左迈变化的项为(zk+1D)十(2K弘2一(e:#*1)二3k十2.8设数列aj的前n项和为Su,且对任意的自然数n都有(Su一D一an5x,通过计算Sl,Sa,Ss,猜想Sn一史一1解析由(Si一D2一si,得s一二H由(ss一少(84一878|得6一73由(ss一07一(ss一32)5s,得33一才史0nk1猜想Sn一9.,用数学归纳法证明:(3n十1).7“一1世N)能被9整除.证朋当一1时,(3X1十1)7一1一27能被9整除,命题成立;假设当n一t口N,一之时命题成巩即(3K十1).7*一1能被9整除,则当n一K+1时,
