《重庆市云阳县水口初级中学九年级数学下册 26 二次函数课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市云阳县水口初级中学九年级数学下册 26 二次函数课件 新人教版(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1 二次函数,函数,你知道吗?,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b (k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,图片欣赏,温馨提示:同桌交流,互相帮助!,探究问题 要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能使围成的面积最大?,1 设矩形靠墙的一边AB的长,矩形的面积y2 能用含x的代数式来表示y吗? 2 试填下面的表 3 x的值可以任意取?有限定范围吗? 4 我们发现y是x的函数,试写出这个函数的关系式。,B,C,D,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x) (0x10),Y=-2x2+20x (0x10),18,18,32,14,
2、42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0x10,2,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,假设果园增种x棵橙子树,果园橙子 的总产量为y(个),那么请你写出y与x之 间的关系式.,解: 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,y=(100+x)(600-5x),=-5x+100x+60000.,亲历知识的发生和发展,?,设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银
3、行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100x+200x+100.,二次函数,y=-5x+100x+60000, y=100x+200x+100 . y =-2x+20x,有何特点?,定义:一般地,形如y=ax+bx+c 的函数叫做x的二次函数.,提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,(a,b,c是常数,a 0),在实践中感悟,1.下列函数中,哪些是二次函数?,(1) y=3(x-
4、1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,(是),(否),(是),(否),(否),(是),(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,(否),(否),(2),如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,敢于创新,0,如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_,0,3,知识的升华,已知函数 (1) k为何值时,y是x的一次函数? (2) k为何值时,y是x的二次函数?,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,604
5、55,60420,60375,问题再探究,y=-5x+100x+60000,你能根据表格中的数据作出猜测吗?,你发现了吗?,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是:ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,