《辽宁省2018-2019学年高中数学 3.1.1 实数指数幂及其运算课件 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2018-2019学年高中数学 3.1.1 实数指数幂及其运算课件 新人教b版必修1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,实数指数幂及其运算,【学习目标】 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性； 2. 理解根式的概念及表示方法； 掌握根式的运算 性质. 3. 培养用类比的方法来分析问题和研究问题的良好习惯，同时也培养用分类讨论思想解决问题的能力。,整数指数幂的运算性质:,回顾旧知,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,这种运算叫开方运算,探索新知
2、：,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.,（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作,性质：,3,-2,32,81,(4),一定成立吗？,1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时，,求下列各式的值,探究,10,-8,二、分数指数幂,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以等价互化. （3）特别的：,（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没 意义.,分数指数幂：,有理数指数幂：,三.有理数指数幂的运算性质：,8,16,9,例2化简下列各式（式中字母都是
3、正数）,4a,巩固练习,1,4、化简 的结果是（ ）,C,1,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2,C,（-，1）（1，+）,B,A,三、无理数指数幂,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，负数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零,4.偶次方根的性质:,作业：,1.计算（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,2已知,求,3.已知,，求,的值。,15,14,
