《2018-2019学年高中数学第1章集合1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义课件苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第1章集合1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义课件苏教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 集合的含义,第1章 1.1 集合的含义及其表示,1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 集合的概念,(1)定义：一定范围内某些 、 对象的全体构成一个集合 (2)记法：通常用 表示 (3)常用数集及表示符号,N,N*或N,Z,Q,R,确定的,不同的,大写拉丁字母,答案,知识点二 元素,(1)定义：集合中的 称为该集合的元素，简称元 (2)记法，常用 表示,知识点三 元素与集合的关系,每
2、一个对象,小写拉丁字母,aA,a属于A,aA或aA,a不属于A,答案,如果两个集合所含的元素 (即A中的元素 ，B中的元素 )，那么称这两个集合相等,知识点四 集合相等,完全相同,都是B的元素,也都是A的元素,答案,返回,解析答案,反思与感悟,题型探究 重点突破,例1 下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学；,(2)不超过20的非负数；,解 任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，,解 “高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合.,即“0x20”与“x20或x0”，两者必居其一，且仅居其一，,故“不超过20的非负数”能构成集合；,题型一 对集合概念的理
3、解,解 “一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；,解 “ 的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合.,反思与感悟,(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；,(4)的近似值的全体.,判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合,反思与感悟,解析答案,跟踪训练1 下列所给的对象能构成集合的是_ (1)所有正三角形； (2)必修1课本上的所有难题
4、； (3)比较接近1的正整数全体； (4)某校高一年级的16岁以下的学生,解析,答案 (1)(4),题型二 元素与集合的关系,解析答案,反思与感悟,正确N*表示正整数集，,和不正确,(1)由集合中元素的确定性可知，对任意的元素a与集合A，在“aA”与“aA”这两种情况中必有一种且只有一种成立 (2)符号“”和“”只表示元素与集合之间的关系，而不能用于表示其他关系 (3)“”和“”具有方向性，左边是元素，右边是集合,反思与感悟,解析答案,题型三 集合中元素的特性及应用,解析答案,反思与感悟,例3 已知集合B含有两个元素a3和2a1，若3B，试求实数a的值,解 3B， 3a3或32a1. 若3a3
5、，则a0. 此时集合B含有两个元素3，1，符合题意； 若32a1，则a1. 此时集合B含有两个元素4，3，符合题意 综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.,(1)解决含有字母的问题，常用到分类讨论的思想，在进行分类讨论时，务必明确分类标准(2)由于集合B含有两个元素，3B，故本题以3是否等于a3为标准，进行分类(3)本题在解方程求得a的值后，常因忘记验证集合中元素的互异性，而造成过程性失分,反思与感悟,跟踪训练3 已知集合Aa1，a21，若0A，则实数a的值为_ ,解析答案,解析 0A， 0a1或0a21. 当0a1时，a1， 此时a210，A中元素重复，不符合题意； 当a210时，a1.
6、a1(舍)，a1. 此时，A2,0，符合题意,1,忽略集合中元素的互异性出错,易错点,解析答案,错解 MN，集合M与集合N中元素相同.,正解 MN，集合M与集合N中元素相同.,由集合中元素的互异性，得a1，a1，b0.,解析答案,错解分析 忽略了集合中元素的互异性，当a1时，在一个集合中出现了两个相同的元素.,易错警示 含有参数的集合问题，涉及的内容多为元素与集合的关系、集合相等，解题时需要根据集合中元素的互异性对参数的取值进行分类讨论.,由集合的含义知，能构成集合的元素只可能为x，x，|x|. 注意到x与x是一对相反数，因此， 若x0，则|x|x，此时只有2个元素； 若x0，则|x|x，此时
7、也只有2个元素； 若x0，此时只有1个元素. 故集合中的元素最多为2个，故填2.,2,解析答案,返回,当堂检测,1,2,3,4,5,1.下列四组对象中能构成集合的是_. 本校学习好的学生； 在数轴上与原点非常近的点； 很小的实数； 倒数等于本身的数.,解析答案,解析 集合中的元素必须是明确的，而“学习好”、“非常近”、“很小”都是模糊的概念.,1,2,3,4,5,2.下面几个命题中正确的命题序号是_. 集合N*中最小的数是1； 若aN*，则aN*； 若aN*，bN*，则ab的最小值是2.,解析 N*是正整数集，最小的数是1，故正确； 当a1时，aN*，但aN*，故错误； 若aN*，则a的最小值
8、为1， 又bN*，则b的最小值为1， 当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确.,解析答案,1,2,3,4,5,3.集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的有_. 0A； aA； aA； aA.,解析 由题意知A中只有一个元素a， aA，元素a与集合A的关系不能用“”，也不能确定a等于0， 故只有正确.,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,5.已知1a2，a，则a_.,解析答案,解析 当a21时，a1， 但a1时，a2a， 由元素的互异性知a1.,1,课堂小结,1.研究对象能否构成集合，就是要看是否有一个确定的标准，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合. 2.集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，即按照明确的判断标准判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一.,(2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都是不同的.若A是一个集合，a，b是集合A的任意两个元素，则一定有ab. (3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，集合与其中元素的排列次序无关.如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.,返回,
