《全国通用2018届高考数学二轮复习第一篇求准提速基础小题不失分第16练圆锥曲线的定义方程与性质课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用2018届高考数学二轮复习第一篇求准提速基础小题不失分第16练圆锥曲线的定义方程与性质课件文（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇 求准提速 基础小题不失分,第16练 圆锥曲线的定义、方程与性质,明考情 圆锥曲线是高考的热点，每年必考，小题中考查圆锥曲线的定义、方程、离心率等，题目难度中档偏难. 知考向 1.圆锥曲线的定义与标准方程. 2.圆锥曲线的几何性质. 3.圆锥曲线的综合.,研透考点 核心考点突破练,栏目索引,明辨是非 易错易混专项练,演练模拟 高考押题冲刺练,研透考点 核心考点突破练,考点一 圆锥曲线的定义与标准方程,方法技巧 (1)椭圆和双曲线上的点到两焦点距离可以相互转化，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离. (2)求圆锥曲线方程的常用方法：定义法、待定系数法.,A.8 B.10 C.12 D.
2、15,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案,解析,且P(2，1)在渐近线上，,1,2,3,4,5,A.x2 B.x2 C.x1 D.x1,1,2,3,4,5,答案,解析,所以抛物线的准线方程为x1，故选D.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案,解析,由AOF是边长为2的等边三角形得到AOF60，c|OF|2.,又a2b24，,1,2,3,4,5,解析 由题意得焦点F(0，1)， 设A(1，3)， 则|MA|MF|MA|yM|1|yA|14.,4,1,2,3,4,5,答案,解析,考点二 圆锥曲线的几何性质,方法技巧 求离心率的两种方法,(2)方程
3、法：只需根据一个条件得到关于a，b，c的各项式，然后两边同除以a或a2得到关于e的方程求e.,A.2 B.3 C.4 D.与的取值有关,6,7,8,9,10,答案,解析,6,7,8,9,10,答案,解析,解析 根据题意，如图，设F(c，0)，,6,7,8,9,10,a2b2c2， ,6,7,8,9,10,5,a5.,答案,解析,6,7,8,9,10,2,又a2b2c28，a2.,答案,解析,解析 设B为双曲线的右焦点，如图所示. 四边形OABC为正方形且边长为2，,10.设抛物线E：y22px(p0)的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为3，若点P为抛物线E上任意一点，A(4，1
4、)，则|PA|PF|的最小值为_.,解析 由题意，|MF|的最小值为3，得 3， p6，抛物线E：y212x， 抛物线y212x的焦点F的坐标是(3，0). 设点P在准线上的射影为D， 则根据抛物线的定义可知|PF|PD|， 要求|PA|PF|取得最小值，即求|PA|PD|取得最小值， 当D，P，A三点共线时|PA|PD|最小，为4(3)7.,7,6,7,8,9,10,答案,解析,考点三 圆锥曲线的综合,方法技巧 圆锥曲线范围，最值问题的常用方法 (1)定义性质转化法：利用圆锥曲线的定义性质进行转化，根据平面几何中的结论确定最值或范围. (2)目标函数法：建立所求的目标函数，将所求最值转化为函
5、数最值解决. (3)条件不等式法：找出与变量相关的所有限制条件，然后再通过解决不等式(组)求变量的范围.,A.(，1) B.(2，),答案,解析,11,12,13,14,15,16,假设焦点在x轴上，则2m(m1)0，,假设焦点在y轴上，则(m1)2m0，,11,12,13,14,15,16,12.(2016四川)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为,答案,解析,11,12,13,14,15,16,显然，当y00时，kOM0. 要求kOM的最大值，不妨设y00，,11,12,13,14,15,1
6、6,答案,解析,11,12,13,14,15,16,圆的圆心为(2，0)，半径为2，,解得b23a2.,11,12,13,14,15,16,解析,11,12,13,14,15,16,答案,11,12,13,14,15,16,解析 由已知得直线方程为y2(x1).,11,12,13,14,15,16,答案,解析,16.在直线y2上任取一点Q，过Q作抛物线x24y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过定点_.,(0，2),答案,解析,11,12,13,14,15,16,解析 设Q(t，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,又点Q(t，2)的坐标满足这两个方程，,11,12,13,14,15
7、,16,因此直线AB恒过定点(0，2).,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,明辨是非 易错易混专项练,解析,答案,1,2,3,4,2.已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1 及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_.,1,2,3,4,答案,解析,解析 如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于A和B. 根据两圆外切的条件， 得|MC1|AC1|MA|，|MC2|BC2|MB|， 因为|MA|MB|，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|， 即|MC2|MC1|BC2|AC1|26， 所以点M到两定点C1，C2的距离的差是常数. 又根据双
8、曲线的定义， 得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大，与C1的距离小)， 其中a1，c3，则b28.,1,2,3,4,3.若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三 角形，焦点到同侧顶点的距离为 ，则椭圆的方程为_.,所以b2a2c29.,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,答案,解析,由椭圆的几何性质，知ac|PF2|ac.,1,2,3,4,解题秘籍 (1)椭圆的焦点位置不明确时，要分焦点在x轴上或y轴上进行讨论. (2)平面内到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹不是双曲线，要注意定值的限制条件和“绝对值”. (3)范围问题要注意圆锥曲线上点的坐标的范围
9、和几何意义，不要忽略离心率本身的限制条件.,A.2 B.3 C.4 D.9,演练模拟 高考押题冲刺练,解析 由题意知25m216，解得m29， 又m0，所以m3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,A.2 B.6 C.8 D.14,解得a29，a3， 椭圆的长轴长为2a6， 由椭圆的定义可知，|PF1|PF2|6，即|PF2|2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
10、12,由双曲线和圆的对称性得四边形ABCD为矩形，,A.mn且e1e21 B.mn且e1e21 C.mn且e1e21 D.mn且e1e21,解析 由题意可得m21n21，即m2n22， m0，n0，故mn.,e1e21.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.过抛物线y22px(p0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|10，则抛物线的方程是 A.y24x B.y22x C.y28x D.y26x,解析 设抛物线y22px(p0)的焦点为F，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由抛物线的定义可知，,线段PQ中点的横坐标为3，
11、又|PQ|10， 106p，可得p4， 抛物线的方程为y28x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,即a2b27， 联立，解得a24，b23，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,即|MF2|3|MF1|.,所以b2a2，所以c2b2a22a2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又B，D，M三点共线，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7
12、,8,9,10,11,12,所以c3，得焦点为F1(3，0)，F2(3，0). 根据椭圆的定义，得|PM|PF1|PM|(2a|PF2|)10(|PM|PF2|). 因为|PM|PF2|MF2|，当且仅当P在MF2的延长线上时等号成立， 此时|PM|PF1|的最大值为10515.,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(1，2),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设P(x，y)，由题设条件， 得动点P的轨迹为(x1)(x1)(y2)(y2)0， 即x2(y2)21，它是以(0，2)为圆心，1为半径的圆.,又e1，故1e2.
13、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2,焦点F(0，1)， 抛物线C1：x24y，准线方程为y1. 设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|MD|， 要求|MP|MF|取得最小值， 即求|MP|MD|取得最小值， 当D，M，P三点共线时，|MP|MD|最小，为1(1)2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设P(x，y)(y0)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,整理得(xc)2y2c2(y0)， 所以点P的轨迹为以(c，0)为圆心，c为半径的圆(去除两点(0，0)，(2c，0)，,本课结束,
