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1、第三章 概率 3.2.2 （整数值）随机数的产生,前面我们做了大量重复的试验，同学们可能觉得耗时太多，那么，有无其他方法可以代替试验呢？,-随机模拟方法（蒙特卡罗方法）,用计算器或计算机模拟试验的方法,产生随机数,(整数值)随机数 的产生,产生随机数的方法有两种：,一、由试验产生随机数,如：若产生125之间的随机整数，先将25个大小形状等均相同的小球分别标上1，2，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。,范围：所需要的随机数的个数不太多,二、由计算器或计算机产生随机数,由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),
2、具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数。,范围：所需要的随机数的个数较多,下面将学习如何用计算器或计算机产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数,1.用计算器产生随机数,参阅教材 计算器相应说明书进行,2.用计算机(Excel软件)产生随机数,参阅教材 步骤进行,思考：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？,由计算器或计算机产生30个16之间的随机数.,思考：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？,记1表示正面朝上，0表示反面朝上，由计算器或计算机产生50个0，1两个随机数.,思考：一般地，如果一个古典概型的基
3、本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？,将n个基本事件编号为1，2，n，由计算器或计算机产生m个1n之间的随机数.,思考：如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？,随机模拟方法,思考：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？,不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.,思考：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次
4、，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率.,除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用Excel演示.,（1）选定C1格，键人频数函数“FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；,（2）选定Dl格，键人“1-C11OO”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率,思考：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？,可以用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反
5、面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现反面.,例、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,分析：试验出现的可能结果是有限的，但每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用计算器或计算机做模拟试验，可以模拟下于出现的概率是40%,解：通过设计模拟试验的方法解决问题,利用计算器或计算机产生09之间去整数值的随机数。且用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率时40%。因为是3天，所以设三个随机数作为一组。如：产生20组随机数,907 966 191 9
6、25 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989,相当做了20次试验。在这组数中,若有两个数在1，2，3，4中,则表示恰有两天下雨,它们分别是：191 271 932 812 393（共5个数),因此，三天中恰有两天下雨的概率近似为5/20=25%,想一想：你能体会随机模拟的好处吗？,说明: (1)用计算器或计算机产生的随机数不是固定不变的 (2)用随机模拟的方法得到的是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。,小结,1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数.,2.随机模拟方法是通过将一次试验所有 等可能发生的结果数字化，由计算机或 计算器产生的随机数，来替代每次试验 的结果，其基本思想是用产生整数值随 机数的频率估计事件发生的概率，这是 一种简单、实用的科研方法，在实践中 有着广泛的应用.,
