《八年级数学上册 2.5《全等三角形的判定方法 aas》课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.5《全等三角形的判定方法 aas》课件 （新版）湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法 有哪些?,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,（SAS）,角边角：,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,（ASA）,2.三角形的内角和等于_.,3.在一个三角形中，相等的边所对的角_；,1800,相等的角所对的边_,相等,相等,_ （ ） _ （ ） _ （ ）,证明：在 和 中,_ （ ）,ABE ACD,思考：把C=C 改成A=A， 这两个三角形还全等吗？,A=A,B=B 已知,BC= B C 已知,如图，在ABC和A B C 中，B= B ， ， BC= B C ， 求证：ABCA B C,问题引入,C=C 已知,ABC
2、A B C ASA,C=C ,全等三角形的判定,（3）角角边（AAS）,1.利用角边角推导全等三角形的判定方法 三：角角边定理； 2.理解掌握角角边这种判定方法所需要的条 件，会用“角角边”判定两个三角形全等； 3.进一步体会证明两个三角形全等的步骤及 书写格式.,学习目标,在ABC和A B C 中,证明： A = A，B = B, C =C,B=B, ABC A B C (ASA),方法推导,如图，在ABC和A B C 中，B= B ， A= A ， BC= B C ， 求证：ABCA B C,C =C,BC= B C,交流： 由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个 三角形全等？请
3、用语言表达出来.,由上得到判定两个三角形全等的方法三：,两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.,角角边定理：,（AAS）,全等条件：,两个三角形中有两个角对应相等；,其中一对等角的对边对应相等.,（1）ABC和 ABC 中， A A ， B B ，BC AC 则ABC ABC （ ）,（2）ABC和 ABC 中， A A ，ABAB，BC BC 则ABC ABC （ ）,强化理解 判断,1.已知：如图，B=D，1=2， 求证：ABCADC.,证明 1 =2,ACB=ACD（同角的补角相等）,在ABC和ADC中, ABCADC （AAS）,方法应用,思考：观察图形，分析题意， 符合哪些
4、全等条件？,2. 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线 上，ACFD，A=D，BF=EC. 求证：ABCDEF,证明 ACFD,ACB =DFE, BF= EC, BF+FC=EC+FC,即 BC=EF,在ABC 和DEF中, ABCDEF（AAS）,分析思考： 观察图形，由题意可得到什么？ 符合哪些全等条件？,1. 已知：如图，1=2，AD=AE. 求证：ADCAEB.,2. 已知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于点D，CEAB于点E. 求证：BD=CE.,1题,2题,自主练习交流,1. 已知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于点D，CEAB于点E. 求证：AD=AE.
5、,思维拓展，举一反三,2.如图，A=C，AB=CD， 求证：AD=BC,3.如图：已知ABCABC，BE,BE分别是对 应边AC和AC边上的高。求证：BE=BE,证明：,ABCABC,AB=AB,A=A,又BEAC,BEAC,AEB=AEB=90,在ABE与ABE中，,AEB=AEB=90,A=A,AB=AB, ABE ABE（AAS), BE=BE,(全等三角形对应边相等）,(全等三角形对应角相等）,(全等三角形对应边相等）,结论：全等三角形对应边上的高相等。,小结,1.如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。,2.书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角
6、或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）,SAS ASA AAS,用语言叙述。,ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。,2,联系：ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。,区别：ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。,1.如图，在ABC和ADE中，CAB=EAD, AC=AE, (1).若加条件_,可得ABCADE（SAS） (2).若加条件_,可得ABCADE （ASA） (3).若加条件_ ,可得ABCADE （AAS）,AB=AD,C=E,ABD=D,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF,3.如图，ABC=DCB，添加一个条件，使得ABCDCB,这个条件可以是_,或_,
