《八年级数学上册 12.5《因式分解》教学课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.5《因式分解》教学课件1 （新版）华东师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.5 因式分解,概念、提公因式法,Contents,目录,01,02,合作探究,例题演示,课堂小结,自探提示,巩固练习,能力拓展,1、什么叫多项式的因式分解？举例说明。 2、因式分解与整式乘法有什么联系和区别？ 3、什么叫公因式？举例说明。 4、因式分解的方法有哪些？什么叫提公因式法？,自学课本42页-43页做一做前的内容并思考,回忆,运用前面所学的知识填空：,试一试,这两组等式有什么联系和区别？,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.,概括定义,如： 1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=(a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)
2、2,1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2,因式分解都是把多项式化为几个整式的积的形式,整式乘法都是把整式的积化为多项式的形式,因式分解与整式乘法是互逆过程,快言快语 抢答,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)2x(x-3y) = 2x2-6xy (2)x2+4x+4 = (x+2)2 (3) m2-4 = (m+2)(m-2) (4)2R+ 2r = 2(R+r),整式乘法,因式分解,因式分解,因式分解,多项式中的每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,定义,（1）
3、a c+ b c （2）3 x2 +9x （3） a2 b 2a b2 + ab （4） 7 ( a 3 ) b ( a 3),1. 确定下列各多项式中的公因式？,c,3x,ab,a-3,2. 多项式中的公因式是如何确定的？ （提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）,我是最棒的！,正确找出多项式各项公因式的关键是：,定系数,公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。（系数是整数时）,定字母,定指数,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,例: 找 2x2+ 6x3 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,所以，公因式是 2x2,如果一
4、个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,ma+mb+mc=m( a+b+c ),提公因式法,例,因式分解的方法有： 1、提公因式法 2、 公式法,把 3a2-9ab因式分解.,例1,解：原式=3aa-3a3b =3a(a-3b),注意：,提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；,另一个因式的项数与原多项式的项数一致。,（2）把 -24x3 12x2 +28x 因式分解.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,1、下列从左到
5、右的变形是分解因式的有( ),A. 6x2y=3xy2x B. a2b2+1=(a+b)(ab)+1 C. a2ab=a(ab) D. (x+3)(x3)= x29,C,2.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是 -6ab，那么另一 个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y,D,3.若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 .,(a+b)x,4、小明解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,解：,抢答我最行！,把下列多项式分解因式,3a+3b= 5x-5y
6、+5z= -5a2+25a= 3a2-9ab=,3(a+b),5(x-y+z),-5a(a-5),3a(a-3b), ,1.把下列各式因式分解：,看你能否过关？,2.把下列各式因式分解：,(1)2m(x+y)+n(x+y); (2)a(p-q)-4b(q-p); (3)4a(x-y)2-2b(y-x)2; (4)2(a-3)2-a+3.,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,2、确定公因式的方法： （1）定系数 （2）定字母 （3）定指数,3、提公因式法因式分解步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法因式分解应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉；,（3）多项式的首项取正号；,（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。,
