《（重点班）2018届高三数学一轮复习 第十一篇 计数原理、概率、随机变量及其分布 第5节 古典概型与几何概型课件(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（重点班）2018届高三数学一轮复习 第十一篇 计数原理、概率、随机变量及其分布 第5节 古典概型与几何概型课件(理)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节 古典概型与几何概型,知识链条完善,考点专项突破,解题规范夯实,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.古典概型的特点是什么? 提示:基本事件个数有限、每个基本事件发生的可能性相同. 2.几何概型的特点是什么? 提示:基本事件个数无限,每个基本事件发生的可能性相同.,知识梳理,1.古典概型 (1)基本事件的特点 任何两个基本事件是 的; 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. (2)古典概型 定义:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典 概型. a.试验中所有可能出现的基本事件只有 个; b.每个基本事件出现的可能性 .,互斥,有限,相等,2.几何
2、概型 (1)定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.,夯基自测,A,C,A,4.利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则事件“3a-10”发生的概率为 .,5.如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的扇形.某人向此木板投镖,假设每次都能击中木板,则击中阴影部分的概率是 .,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,古典概型,反思归纳 解古典概型题的关键是求出基本事件的总数,以及随机事件含有的基本事件个数,解题中要注意分类、分步,全面考虑各种可能,必要时利
3、用对立事件概率之间的关系从反面求解.,【即时训练】 (1)(2015乌鲁木齐三诊)甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为 .,(2)某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为 .(结果用分数表示),考点二,几何概型,反思归纳 解答几何概型试题要善于根据这些特点寻找基本事件所在线、面、体,寻找随机事件所在的线、面、体,把几何概型的计算转化为相应的长度、面积和体积的比值的计算.,古典概型与几何概型的综合,考点三,【例3】 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下
4、:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动. (1)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券金额大于0元的概率?,(2)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?,反思归纳 区分问题是几何概型还是古典概型是解题的关键,其共同的特征是基本事件发生的可能性相同,不同点是“几何概型中基本事件个
5、数是无限的”“古典概型中基本事件个数是有限的”.,(2)a0,4,b0,3,求使D=R的概率.,备选例题,(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率.,(2)若x-1,2,y-1,1,求向量a,b的夹角是钝角的概率.,【例3】 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去.求两人能会面的概率.,解题规范夯实 把典型问题的解决程序化,古典概型与统计的综合 【典例】 (2015江西省八所重点中学联考)2015年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的
6、先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段: 60,65),65,70),70,75),75,80),80,85),85,90)后得到如图的频率分布直方图. (1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;,(2)若从车速在60,70)的车辆中任意抽取2辆,求车速在65,70)的车辆恰有一辆的概率.,答题模板:第一步:据频率分布直方图估计众数; 第二步:估计中位数(即求“中线”); 第三步:求在区间60,65)和65,70)的车辆数; 第四步:求基本事件的个数、随机事件含有的基本事件个数; 第五步:按照古典概型公式求出概率.,
