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1、1.3.3 已知三角函数值求角,13.3 已知三角函数值求角,课堂互动讲练,知能优化训练,1 .3.3,课前自主学案,学习目标,课前自主学案,2k，kZ,2k，(2k1)(kZ),(2k1)，2(k1)(kZ),arccosy,arctany,思考感悟,2已知角x的一个三角函数值，所求得的角一定只有一个吗？为什么？ 提示：不一定，这是因为角的个数要根据角的取值范围来确定，如果在给定的范围内有已知三角函数值的角不止一个，则所求的角也就不止一个,课堂互动讲练,已知cosx0.287. (1)当x0，时，求x； (2)当xR时，求x的取值集合 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： 已知角x的余弦
2、值； 分别给出了x0，和xR两个不同的范围 解答本题可先求出定义arccosa的范围内的角x，然后再根据题目要求，利用诱导公式求出相应的角x的集合,已知正切值，求角,已知正切值求角与已知正(余)弦值求角的思路相同点是找角、表示角、确定角,已知tanx1，求 x，并写出在区间2，0内满足条件的 x. 【思路点拨】 应用最简单的三角函数解集直接写出在R上的解集，再用赋值法写出2，0内的解,2.已知三角函数值求角时应注意的问题 在一定范围内已知三角函数值对应的角不一定只有一个，可分为以下几步求解 第一步：确定角可能在第几象限； 第二步：如果函数值为正数，则先求出对应的锐角x1；如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角x1； 第三步：如果函数值为负数，则根据角x可能是第几象限角得出(0,2)内对应的角； 第四步：如果要求出(0,2)以外对应的角，则可利用终边相同的角有相同的三角函数这一规律写出结果,
