《2020版高考江苏数学大一轮精准复习课件：13.2 平面及其基本性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考江苏数学大一轮精准复习课件：13.2 平面及其基本性质 （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点 平面的基本性质,考向基础 1.点、线、面的有关公理及定理,考点清单,2.点、线、面的位置关系 (1)空间两条直线的位置关系,(2)直线与平面的位置关系,拓展延伸 1.公理1用来证明“点在面内”或“线在面内”. 2.公理2用来确定两个平面的交线,证明“三点共线”“三线共点”. 3.公理3及推论用来证明两个平面重合,确定一个平面或证明“点线共 面”.,考向突破,例 (2019届江苏启东中学月考)设P表示一个点,a、b表示两条直线, 、表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是 . Pa,Pa; ab=P,ba; ab,a,Pb,Pb; =b,P,PPb.,解析 当a=P时,Pa,P,但
2、a,错; a=P时,错; 如图,ab,Pb,Pa, 由直线a与点P确定唯一平面, ab, 由a与b确定唯一平面,但经过直线a与点P, 与重合,b,故正确; 两个平面的公共点必在其交线上,故正确.,答案 ,方法一 证明点共线、线共点、点线共面的方法 (1)证明多点共线:首先找出两个平面的交线,然后证明点都是这两个平 面的公共点,根据公理2,可推知这些点都在公共线上;或者选择其中的两 点确定一条直线,然后证明其他的点都在这条直线上. (2)证明多线共点:先找出两条直线的交点,再证明其他直线都经过该点, 而证明一条直线过一点的方法是证明该点是以该直线为交线的两个平 面的公共点,还是公理2的运用. (
3、3)证明点线共面:先由公理3或者其推论确定一个平面,然后再证点、 线都在该平面内;辅助平面法:确定两个平面、,再证明两个平面重合.,方法技巧,例1 如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别在 BC,CD上,且BGGC=DHHC=12. (1)求证:E,F,G,H四点共面; (2)设EG与FH交于点P,求证:P,A,C三点共线.,方法二 空间两直线位置关系的判断方法,例2 已知空间三条直线l,m,n,若l与m异面,且l与n异面,则m与n的位置关 系是 .,解析 在如图所示的长方体中,m,n1与l都异面,此时mn1;m,n2与l都异 面,此时m,n2也异面;m,n3与l都异面,此时m与n3相交.,答案 m与n异面、相交或平行,
