《（重点班）2018届高三数学一轮复习 第四篇 三角函数、解三角形 第5节 三角恒等变换课件(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（重点班）2018届高三数学一轮复习 第四篇 三角函数、解三角形 第5节 三角恒等变换课件(理)（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节 三角恒等变换,知识链条完善,考点专项突破,易混易错辨析,知识链条完善 把散落的知识连起来,2.一般情况下,tan 22tan ,但是否存在,使得tan 2=2tan ? 提示:存在,使得tan 2=2tan ,如=k(kZ)时,上式就成立.,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)两角和与差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,(2)两角和与差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正弦、余弦
2、和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2.,2sin cos ,cos2-sin2,3.公式的常见变形 (1)tan tan = .,tan()(1tan tan ),夯基自测,D,D,3.设tan ,tan 是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(+)的值为( ) (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3,A,C,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,三角函数式的化简、求值,答案:(1)C,反思归纳 三角函数式的化简常用方法 (1)善于发现角之间的差别与联系,合理对角拆分,恰当选择三角公式,能求值的求出
3、值,减少角的个数. (2)统一三角函数名称,利用诱导公式切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一.,考点二,三角函数的给值求值问题,反思归纳,已知三角函数值,求三角函数式值的一般思路 (1)先化简所求式子; (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手); (3)将已知条件代入所求式子,化简求值.,三角函数的给值求角问题,考点三,(2)求的值.,反思归纳,(1)解决给值求角问题的一般步骤是:求角的某一个三角函数值;确定角的范围;根据角的范围写出要求的角. (2)在求角的某个三角函数值时,应注意根据条件选择恰当的函数,尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数. 已知正切函数值,选正切函数;,答案:(1)C,考点四 三角恒等变换的综合应用(高频考点),考查角度1:与三角函数的图象及性质相结合命题.,反思归纳,考查角度2:与向量相结合命题.,(2)设函数f(x)=ab,求f(x)的最大值.,反思归纳,与向量相结合的综合问题,此类问题通常是先利用向量的运算转化为三角函数问题,然后利用三角恒等变换转化为三角函数的图象与性质等问题解决.,备选例题,答案:-2sin 4,易混易错辨析 用心练就一双慧眼,忽视角的范围致误,
