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1、.2019年吉林省中考数学全真模拟试卷一、选择题：1（3分）1的绝对值是（）A1B1C0D12（3分）2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）A3.8104B38104C3.8105D3.81063（3分）下列各式计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C 2a（3b）=6abDa5a4=a（a0）4（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A美B丽C增D城5（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的
2、三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个6（3分）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1207（3分）已知b0，化简的结果是（）ABCD8（3分）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD9（3分）如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对A2对B3对C4对D5对10（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2+2
3、By=（x2）22Cy=（x2）2+2Dy=（x+2）2211如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，则这个扇形的面积为（）A300B150C200D600二、填空题：12（3分）因式分解：a3ab2= 13（3分）若mn=1，则（mn）22m+2n= 14（3分）若ab=2，a+b=1，则的值为 15（3分）已知ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为 三角形16（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是 17（3
4、分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=54，则BAD= 18（3分）已知点P（1，4）满足反比例函数y=（k0）的表达式，则k= 19（3分）如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为 米（结果保留根号）三、简答题：20已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值21解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集22已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在
5、第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围24如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长25陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）
6、王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？26【阅读发现】如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中ADEDFC，可知ED=FC，求得DMC= 【拓展应用】如图，在矩形ABCD（ABBC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M（1）求证：ED=FC（2）若ADE=20，求DMC的度数27如图，抛物线y1=x2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，2），且抛
7、物线对称轴x=2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点（1）求抛物线y1的解析式；（2）将OCD沿CD翻折后，O点对称点O是否在抛物线y1上？请说明理由来源:学科网（3）若点E关于直线CD的对称点E恰好落在x轴上，过E作x轴的垂线交抛物线y1于点F，求点F的坐标；直线CD上是否存在点P，使|PEPF|最大？若存在，试写出|PEPF|最大值2019年吉林省中考数学全真模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1（3分）1的绝对值是（）A1B1C0D1【解答】解：1的绝对值等于其相反数，1的绝对值是1故选：B2（3分）2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在
8、月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）A3.8104B38104C3.8105D3.8106【解答】解：38万=3.8105故选：C3（3分）下列各式计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C2a（3b）=6abDa5a4=a（a0）【解答】解：A、（ab）2=a22ab+b2，故选项错误；B、（a4）3=a12，故选项错误；来源:Z#xx#k.ComC、2a（3b）=6ab，故选项错误；D、a5a4=a（a0），故选项正确故选：D4（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A美B丽C增D城【解答
9、】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”和“增”是相对面，“丽”和“设”是相对面，“建”和“城”是相对面故选：D5（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：首先可以组合为13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个故选：C6（3分）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D120【解答】解：1=60，2=18060=120CDBE，2=B=120故选：
10、D7（3分）已知b0，化简的结果是（）ABCD【解答】解：b0，a3b0，a0原式=a故选：C8（3分）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD【解答】解：共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选：A9（3分）如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对A2对B3对C4对D5对【解答】解：ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，来源:Zxxk.ComABFDEFCEB，相似三角形共有三对故选：B10（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先
11、向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2+2By=（x2）22Cy=（x2）2+2Dy=（x+2）22【解答】解：函数y=x24向右平移2个单位，得：y=（x2）24；再向上平移2个单位，得：y=（x2）22；故选：B11如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，则这个扇形的面积为（）A300B150C200D600【解答】解：底面圆的面积为100，底面圆的半径为10，扇形的弧长等于圆的周长为20，设扇形的母线长为r，则=20，解得：母线长为30，扇形的面积为rl=1030=300，故选：A二、填空题：1
12、2（3分）因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）13（3分）若mn=1，则（mn）22m+2n=3【解答】解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn）=（1）22（1）=1+2=3故答案为：314（3分）若ab=2，a+b=1，则的值为【解答】解：原式=故答案为15（3分）已知ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为直角三角形【解答】解：a+b=10，ab=18，c=8，（a+b）22ab=10036=64，c2=64，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形故答案为：直角16（3分
13、）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是9【解答】解：连接EO，延长EO交AB于HDEOC，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=OC，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB，ADOE，OADE，四边形ADEO是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH，OH=AD=3，EH=OH+OE=3+6=9，故答案为917（3分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=54，则BAD=36【解答】解：连接BD，如图所示：ACD=54，ABD=54，AB为直径，ADB=90，BAD=90
