《九年级数学下册 1.1 正弦和余弦（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1.1 正弦和余弦（第2课时）课件 （新版）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时“正弦和余弦要点导航-1.正弦的定义在RtLA48C中,C=90。,锐角丿4的对边a与斜边c的比吸做人4的,记作,即sind=2余弦的定义在RLA48C中,人C=902,锋角乙4的邻边与斜边c的比司做4的_,记作_,即eos4=3.三角函数锐角4的正弦、都是丿4的三角函数注意:(1)锐角三角函数是针对直角三角形中的锐角而言的(2)由定义可知,其本质特征是两条线段长的比.因此,锐角的三散只有数值,没有单位(3)五角函数的倩都是比值,;所以其大小只与角度有关,而与它所在的三角形的边长无关.(4)由于RLA4BC的三边长都是正数,所以锐角的三角函数值也都为正,又由于直角三角形的斜边大于任一直
2、角边,所以有tan40,0sin41,0cos41(0“人4900).34梯子的倾斜程度与三角函数的关系(1)sin4的值越,梯子越陡;者(2)cos4的值越_,梯子越陡;余,(3)tan4的值越,梯子越陡.25.各锐角三角函数之间的关系E(1)互余关系:sin(90。4)=P租cbst007交一i(2)平方关系:sin“4+cos:4=(3)相除关系:tan4=s4_cos4咤真庞渥单-考点一:求饽余的正弦或余弦值【例1】(1)已知:在RLA4BC中,LC=902,4、人8心C的对边分别是a、0、c,a=,=2月,则cos4=;sind=:(2)(2014.威海)如图,在下列网格巾,小正方形
3、的边长灼为1.点4:0都在格点上,则人408的正弦值是A3011一1023Ec【分析(l)先由刁股定理枣出c再利用令弦正弦的定义即可计算;(2)延长08,过点4作4CL08于点C,利用勾股定理求得4C和40的长,根据正弦的定义即可求解.厂广【试一试解:(1)“歹;一(2)D【点拨在解况止娄问题时,应咤于招据图中的隐吓条件,即将所求的角放进直角三角形中,并根据图示,求出直角三角形的三边长,最后根据三角函数的定义求三角函数的值考点二:利用三仪尝数求线段的长度【例2】在RtLA4BC中,LC=90。,BC=4,目sinB=窖试分别求4C,4B的长.【分析在RtA4BC中,人C=905,已知sinZ董
4、=菩，拭出弋C、BC、4B之间的关系,利用勾股定理即可解决.【试一试晓:.在RLA4BC中乙C二4.sin一盖北设4C=5x,则4B=6x、义由4B*=4C2+BC2,知(6x)*=(历)+42.4/25丨奢薯寻=29一【点拨在直角三角形中求解三角函数值或运用三角出数值时,必须先弄清相关角的对边.邰边和斜边,然后再根据三角函数的定义来进行解答.在求直角三角形的边长时,勾股定理是不可忽视的三角雨数值的综合运用【例3】在A4BC中,C=905,sinp=鲁求cosB的值【分析先根据正弦函数值找出该直角三角形三边的数量关系,再利用余弦函数的定义求解.ANss规国由匀育定理,得薹一8C=/4B-4C=/(3F7-(257=有ksE15诊-秩一,【点拨】己知三甬函纹值吐常设辅筋耒痴数,并用它表示图中的相关线段.
