《九年级数学上册 2.1 一元二次方程课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 2.1 一元二次方程课件 (新版)湘教版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 一元二次方程,1、如图所示,已知一矩形的长为200cm,宽为150cm,现在矩形中挖去一个圆,是剩余部分的面积为原矩形面积的3/4,求挖去的圆的半径xcm应满足的方程(其中取3);,情景导入,200cm,150cm,想一想,要建立方程,关键是找出问题中的等量关系。,矩形的面积-圆的面积=矩形的面积3/4,解:由于圆的半径为xcm,则他的面积为3x2cm2, 根据等量关系,可以列出方程:,2、据某市交通部门通过机动车辆调查,前年该市汽车拥有量为75万辆,两年后增加到108万辆,求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程?,问题中的等量关系:,两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量(
2、1+年平均增长率)2,我学我会,解:设该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x 根据等量关系,可以列出方程 75(1+x)2=108 化简,整理得: 25x2+50x-11=0,x2-2500=0; 25x2+50x-11=0 上述两个个方程有什么共同特点? 如果一个方程通过整理可以使右边为0,而左边 是只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的 方程叫做一元二次方程,它的一般形式是: 其中a,b,c分别叫做二次项系数、一次项系数、 常数项。,归纳总结,做一做,如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?,解:由勾股定理可
3、知,滑动前梯 子底端距墙 m,如果设梯子底端滑动xm,那么滑 动后梯子底端距墙 m,根据题意,可得方程:,72(x6)2102,6,(x6),判一判,下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,解: (1)、(4)、(6),练一练,把下列方程化为一元二次方程的形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:,方 程,一般形式,二次项 系 数,一次项 系 数,常数项,3x25x1,(x2)(x 1)6,47x20,3x25x10,x2 x80,7x2 0 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7x2
4、 40,7x2 40,7,0, 4,当堂检测,从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽尺,竖着比门框高尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出 方程,把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形 式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,能力拓展,1.关于x的方程(k3)x2 2x10, 当k 时,是一元二次方程,3,2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时,是一元二次方程, 当k 时,是一元一次方程,1,1,课堂小结,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方程,以及它的一般形式axbxc(a,b,c为常数,a)和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,学而时习之,不亦说乎?,1.布置作业:从教材习题中选取。 2.完成创优作业本课时的习题。,