《2018春八年级数学下册 1.4 角平分线 第1课时 角平分线(1)课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018春八年级数学下册 1.4 角平分线 第1课时 角平分线(1)课件 (新版)北师大版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 三角形的证明,14 角平分线,第1课时 角平分线(1),B,C,3如图,ABCD,O为BAC,ACD的平分线的交点,OEAC,垂足为E,若OE2 cm,则AB与CD间的距离为( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 4在RtABC中,C90,若BC10,AD平分BAC交BC于点D,且BDCD32,则点D到线段AB的距离为_,C,4,5(教材P29例1变式)如图,在ABC中,BAC60,点D在BC上,DEAB于点E,DFAC于点F,且DEDF,若DE4, 则AD_ 6如图,已知DBAN于点B,交AE于点O,OCAM于点C,且OBOC,若EAN25,则ADB_,8,40,7如
2、图,在ABC中,ABC120,C26,且DEAB,DFAC,DEDF,则ADC的度数为_ 8如图,ABCD,ADDC,AEBC,垂足分别为D,E,DAC35,ADAE,则B等于( ) A50 B60 C70 D80,137,C,9如图,在ABC中,B30,AD平分BAC,DE垂直平分AB,垂足为E,若BD6 cm,则CD_cm. 10如图,BD平分ABC,DEAB于点E,DFBC于点F,AB6,BC8,若SABC28,则DE_,3,4,C,12如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PEOB于点E,F是OC上除点P,O外一点,连接DF,EF,则DF与EF的关系如何?证明你的
3、结论 解:DFEF.理由:OC是AOB的平分线,AOCBOC, 又PDOA,PEOB,PDPE,OPOP,RtPODRtPOE(HL),ODOE,又DOFEOF,OFOF,DOFEOF(SAS),DFEF,13如图,已知BEAC,CFAB,垂足分别为E,F,BE,CF相交于点D,若BDCD,求证:AD平分BAC. 解:在BDF和CDE中,BFDCED90,FDBEDC,BDCD,BDFCDE(AAS),DFDE,又DFAB,DEAC,AD平分BAC,14如图,两条公路OA和OB相交于O点,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两工厂C,D的距离相等,
4、用尺规作出货站P的位置(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论),15如图,已知BD是ABC的平分线,ABBC,点P在射线BD上,PMAD于点M,PNCD于点N. 求证:PMPN. 解:在ABD和CBD中,ABCB,ABDCBD,BDBD,ABDCBD(SAS),ADBCDB,又ADBADPCDBCDP180,ADPCDP,DP平分ADC,又PMAD,PNCD,PMPN,16如图,在ABC中,BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,垂足为E,DFAC交AC的延长线于点F.求证:BECF. 解:连接BD,CD,点D在BC的垂直平分线上,BDCD,AD平分BAC,且DEAB,DFAC,DEDF(角平分线上的点到角两边的距离相等),在RtBDE和RtCDF中,BDCD,DEDF,RtBDERtCDF(HL),BECF,知识技能: 1根据角平分线性质定理可证明三角形全等,一组线段相等,一组角相等; 2根据角平分线性质定理的逆定理可证明角平分线、某一点在角平分线上 易错提示:角平分线的性质定理及判定定理互逆,使用时注意“在角的内部”,