《2018-2019学年高中数学第二章平面向量2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件新人教b版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章平面向量2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件新人教b版必修（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2“向量的正交分解与向量的直角坐标运算4永&课前自主学习,基稳才能楼高预习课本Poo-lo2,怡考并完成以下问题一(D两个向量垂直如何定义?)一个向量如何正交分解?G)向量的直角巫粽定义是什叁2(如何由a,5的华标求z十5,a一8,2e的坐标?新知初探1.两个向量的垂直与正交分解如果两个向量的基线互相垂直,则称这两个向量互相垂直-如果基底的两个基向量e,e:互相垂直,则称这个基底为正交基底.在正交基底下分解向量,叫做正交分解.2-向量的扑面真舟坐行的定弋(D基底:在直角坐标系x内,分别取与x轴和)轴方向的两个_单位向量e,e:.这时,我们就在坐标平面内正交基底tel,ea-这个基底也叫
2、做直角坐标系xO(2)坐标分量:在坐标平面xOy内,任a作一向量a(用有向线段48表示),由平面向量基本定理可知,存在唯一的有序实数鬓:对(a,使得e一_aeut0ze,(aay2山)就是向量d坚基底e,eJ下的生怡,即。=484J,其中山叫做向量a在不轴上的坐标分量,叫做4在工轻_上的坐标分量.日百3向量的坐标表示若04一xei-ye二Ge,0),则0的坐标(x,0)台点4的坐标(翼】_y)_4向量的直角坐标运算D著e一(aua),5一(5u),则a十5井(士p,人士00),a一5一(一几、人一B,2a一(Atl,20a).(2)苹atrt,J0D,BCr2),则48二-y_一翼】)=线一诊
3、十吊文2毁48中床公或|,一园炳122点睬(D向量的坐标只与起点、终点的相对位置有关,而与它们的具体位置无关.(2)当向量确定以后.向量的坐标就是唯一确定的,因此向量在平移前后,其坐标不变.心设身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“v“,错误的打“X“)(D相等向量的坐标相同与向量的起点、终点无关、()G)当向量的始点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.(3)两向量英的坐征与顿向量的原历无关.(4)点的坐标与向量的坐标相同.(答案:0yGQ)y(3X(4x2.苹a一(2,0,5一(L0),则3a十25的坐标是(下.(S.3)B,(4,3)C.(83)D.(0,一D答秋:C3.若向量48二(L2),BC=(3,4,则4C一A(4o1(6C(s0ao0答秽:A4-.若点(3,5),点NG,0,用坐标表示向量M7NV二答案:(1,一4)课堂讲练设计,举一能通类题平面向量的坐标表示典例如图,在边长为1的正方形4BCD中,4B与x轴正半轴成30“角.求点B和点刃的坐标和4B专的东标解由题知8,力分别是30“,12U。角的终旭与单怔圆的交卢设BCa,JD,DCov内-由三角函数的定义,得0CoS30。一迢心s30。一一蟹逼1x2吊一c05lz0。二一量丁一sin1202二心支买3
