《七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式课件 （新版）华东师大版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法（1）,复习回顾,1.不等式的三条基本性质是什么？ 2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？ 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 4.如何来解一元一次不等式呢？,新课导入,观察下列不等式： ,它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,定义：,例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：,（1）2x-14x13；,解:（1）2x-1-7. 它在数轴上的表示如图,（2）2（5x3）x-3（1-2x）.,（2）2（5x3）x-3（1-
2、2x）， 10x6x-36x， 3x-9， x-3. 它在数轴上的表示如图,归纳,解一元一次不等式的步骤： 1.去括号； 2.利用不等式的性质移项； 3.合并同类项； 4.系数化为1.,当堂训练,1.若关于x的不等式（m+1）x1+m的解集是x1，则满足的条件是什么？,解：（m+1）x1+m， x1， m+10， m-1.,2.解下列不等式. （1）3x+22x-5,解：移项得：3x-2x-5-2 合并同类项得：x-7 所以，不等式的解集为x-7.,解：去括号得：3y+6-18-2y+2 移项得：3y+2y8+2+1-6 合并同类项得：5y5 系数化为1得：y1 所以，不等式的解集为y1.,（
3、2）3（y+2）-18-2（y-1）,3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x-6的解集.,解：由ax+12=0的解是x=3， 得a=-4. 将a=-4代入不等式（a+2）x-6， 得（-4+2）x-6， 所以x3.,4.已知3x+46+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？,解：3x+46+2x-4， 3x-2x6-4-4， 解得x-2. 当x=-2时，|x+1|的最小值为1.,通过这节课的学习，你有那些收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,3.解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的解法（2）,复习回顾,1.解一元一次
4、不等式的步骤？ 2.解下列不等式 -4x-16 -3x-102x 3(x+2)4(x-1)+7 3.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？,新课导入,例：解不等式： 并把解集表示在数轴上.,讨论：如何去不等式中的分母.,解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）6， 去括号得：4x-2-9x-26， 移项得：4x-9x6+2+2， 合并同类项得：-5x10， 把x的系数化为1得：x-2.,归纳,解一元一次不等式的步骤：,去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化1.,当堂训练,1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.,解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)15x-60， 整
5、理，得-27x-54， 系数化为1，得x2. 解集在数轴上表示为：,解：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）6 去括号，得 2x+8-9x+36 整理得 7x+116 -7x-5 系数化为1 得x . 解集在数轴上表示为：,3.分别解不等式2x-35(x-3)和 并比较x、y的大小.,解：2x-35（x-3）， 去括号，得 2x-35x-15， 移项，得 3x12，即x4； 由 去分母得 y-1-2y-26， 解得y-9； 所以xy.,5.如果关于x的一元一次方程 的解大于2，则k的取值范围是什么？,解：解关于x的一元一次方程 得，x=8+k， 关于x的一元一次方程 的解大于2， 8+k2，
6、解得k-6.,6.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，那么关于x的不等式(a-b)x 的解集是多少？,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,3.解一元一次不等式 第3课时 列一元一次不等式解决实际问题,情景导入,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.,推进新课,讨论： （1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？ （2）如果利用
7、不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？,分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数.,解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20-x）道，根据题意可得， 10x-5（20-x）80 解得：x 12 所以，通过者至少要答对12道题.,归纳,用一元一次不等式解决实际问题的步骤： (1)审题，找出不等关系； (2)设未知数； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答.,当堂训练,1.毛笔每枝2元
8、，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( ) A.5枝毛笔，2枝钢笔 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5枝钢笔 D.7枝毛笔，1枝钢笔,D,2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5，则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折,B,3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?
9、,解：设从甲到乙地的路程为xkm， 则由题意，可得 72.4（x-3) 14.2, 解得 x6. 所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6km.,4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？,分析：所谓“超额完成任务”，就是前后两个阶段完成的工作总量应大于408个.因为是超额完成. 不等关系：前三天的工作量+后12天的工作量408个.,解：设后面每天加工x个零件，则 243+(15-3)x408 12x336， x28， 那么每天加工的个数应大于28个，才能超额完成任务.,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,学而不思则罔，思而不学则殆。孔子,
