《2018年高考数学一轮总复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课件(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮总复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课件(理)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,集合与逻辑用语,第1讲 集合的含义与基本关系,1元素与集合,(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或,表示,(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法,2集合间的基本关系,A B,3.集合的基本运算,4.集合的运算性质,1若非空集合 A，B 满足 AB，则(,),B,Ax0A，使得 x0 B Cx0B，使得 x0 A,BxA，有 xB DxB，有 xA,2(2014 年新课标)已知集合 A2,0,2，Bx|x2,x20，则 AB(,),B,A,B2,C0,D2,解析：(1)Bx|x2 x201,2，A2,0,2， AB2,3
2、(2013 年新课标)已知集合 A1,2,3,4，Bx|xn2，,nA，则 AB(,),A,A1,4,B2,3,C9,16,D1,2,解析： A1,2,3,4，Bx|xn2 ，x A ,B 1,4,9,16AB1,4 4(2013 年大纲)设集合 A1,2,3，B4,5，Mx|x,ab，aA，bB，则 M 中元素的个数为(,),A3,B4,C5,D6,解析：M5,6,7,8故选 B.,B,考点 1 集合的含义 例 1：(1)(2015 年新课标)已知集合 Ax|x3n2，n,N，B6,8,10,12,14，则集合 AB 中的元素个数为(,),A5个,B4个,C3个,D2个,解析：由条件知，当
3、n2 时，3n28；当 n4 时， 3n214.故 AB8,14故选 D. 答案：D,(2)(2012 年新课标) 已知集合 A1,2,3,4,5 ，B (x ，y)|,xA，yA，xyA，则 B 中所含元素的个数为(,),A3 个 C8 个,B6 个 D10 个,解析：x5，y1,2,3,4；x4，y1,2,3；x3，y1,2； x2，y1，共 10 个 答案：D,(3)若集合 AxR|ax2ax10中只有一个元素，则 a,(,),A4 C0,B2 D0 或 4,解析：由ax2ax10 只有一个实数解，可得当a0 时， 方程无实数解；当a0 时，则a24a0.解得a4(a0 不 合题意舍去)
4、 答案：A,【规律方法】(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中 代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是 数集、点集还是其他类型集合(2)集合中元素的三个特性中的 互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字 母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性,考点 2 集合的基本运算 例 2：(1)(2015 年新课标)已知集合 A2，1,0,1,2，,Bx|(x1)(x2)0，则 AB(,),A1,0 C1,0,1,B0,1 D0,1,2,解析：由已知，得 Bx|2x1，故 AB1,0 故选 A. 答案：A,(2)(2014 年新课标) 已知集合 M x| 1 x
5、3 ，N ,),x|2x1，则 MN( A(2,1) C(1,3),B(1,1) D(2,3),解析：MNx|2x3故选 D. 答案：D (3)(2015 年湖南) 已知集合 U 1,2,3,4 ，A 1,3 ，B 1,3,4，则 A(U B)_. 解析：由题U B2，所以 A(U B)1,2,3 答案：1,2,3,(4)(2015 年天津)已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A,2,3,5,6，集合 B1,3,4,6,7，则集合 AUB(,),A2,5 C2,5,6,B3,6 D2,3,5,6,8,解析：U B2,5,8，所以 AU B2,5故选 A. 答案：A 【规律方法】本
6、题主要考查集合的并集、补集运算，属于 容易题.注意数形结合思想的应用.在进行集合运算时要尽可能 借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散 时用 Venn 图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的 取舍.,考点 3 集合间的基本关系 例 3：(1)已知集合 Ax|x21，Bx|ax1，若 BA，,),则实数 a 的取值集合为( A1,0,1 C1,0,B1,1 D0,1,解析：因为 A1，1，当 a0 时，B，适合题意； 数 a 的取值集合为1,0,1 答案：A,AAB CBA,BABR DAB,答案：B,答案：B,【规律方法】注意的特殊性.空集是任何集合的子集：,当BA
7、 时需考虑B的情形；,当AB时也需考虑B的情形，如果集合B 不是空,集，可以利用数轴，既直观又简洁.,例题：在如图 1-1-1 所示的 Venn 图中，A，B 是非空集合， 定义集合 A#B 为阴影部分表示的集合若 x，yR，Ax|y,),，By|y3x，x0，则 A#B(,Ax|0x2 Cx|0x1，或 x2,Bx|12,难点突破,与集合有关的新概念问题,图 1-1-1,答案：D,【规律方法】(1)注意用描述法给出集合的元素如y|y,2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合,(2)根据图形语言知，定义的A#B 转化为原有的运算应该是 表示为AB(AB)，所以需要求出AB 和AB，借
8、助数轴求 出并集与交集解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转 化为原有的普通运算，从而解出,1(2013 年山东)已知集合 A0,1,2，则集合 Bxy|,xA，yA中元素的个数是(,),C,A1 个,B3 个,C5 个,D9 个,解析：A0,1,2，Bxy|xA，yA，当 x0， y 分别取 0,1,2 时，xy 的值分别为0，1，2；当 x1，y 分别取0,1,2 时，xy 的值分别为1,0，1；当 x2，y 分别取 0,1,2 时，xy 的值分别为 2,1,0.B2，1,0,1,2集 合 Bxy|xA，yA中元素的个数是 5 个,【互动探究】,2(2013 年浙江宁波联考)对于集合 M
9、，N，定义 MN x|xM，且 xN，MN(MN)(NM)，设 Ay|y3x，,),xR，By|y(x1)22，xR，则 AB( A0,2) B(0,2 C(，0(2，) D(，0)2，) 解析：由题意知，集合 Ay|y0，By|y2 所以 ABy|y2，BAy|y0 所以 AB(，0(2，)故选 C.,C,解答集合问题时应注意四点：,1注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意,检验,2注意描述法给出的集合的元素如y|y2x，x|y2x，,(x，y)|y2x表示不同的集合,3注意的特殊性在利用 AB 或 AB解题时，应,对 A(或 B)是否为进行讨论,4注意数形结合思想的应用在进行集合运算时要尽可能 借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散 时用 Venn 图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的 取舍,
