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1、万有引力定律,天体是怎样运动的？ 天体为什么这样运动？,一、托勒密 地心说,地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动 地心说直到16世纪才被哥白尼推翻.,托 勒 密,二、哥白尼 日心说,日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 1543 年哥白尼的天体运行论 出版，书中详细描述了日心说理论.,哥 白 尼,学.科.网,三 丹麦伟大的天文学家第谷连续20年对行星的位置和周期进行观测并记录了精确的数据。,四、开普勒行星运动三定律,开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律：对于每一个行星，太阳
2、和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。,离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。,开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供验证 ：,k是一个与行星无关的常量，那么你能猜想出它可能跟谁有关吗?,开普勒第三定律,天体为什么会作椭圆运动？,2、万有引力定律内容:,自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比.,G为常量,叫做引力常量,适用于任何两个物理.,3、公式:,六 牛顿,1 、万有引力定律发现过程（苹果落地到天体 间的引力再到任意两个物体间的引力）,4 迪
3、卡尔的数学证明,引力常量的测定,1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（17311810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量.,七 卡文迪许,一、实验室称量地球的质量,地球的质量怎样称量？不可能用天平， 但是通过万有引力定律可以“称量”！ 万有引力定律怎样称量地球的质量呢？,一、实验室称量地球的质量,若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。,mgG,M,其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。,卡文迪许被称为
4、“第一个称量地球质量的人”！,地表重力加速度： g = 9.8m/s2 地球半径：R = 6400km 引力常量：= 6.6710-11Nm2/kg2,得地球质量 M= 6.01024kg,代入,算一算,二、计算中心天体的质量,应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量？,设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r也是行星与太阳的距离，行星公转角速度，公转周期T，则,从中求出太阳的质量,二、计算天体的质量,测出行星的T和r，就可以测出太阳的质量M。 不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？,讨论,分析,根据开普勒第三定律：,所以，上面的公式能保证这一点，而且我们还可以知道常数K只和中心天体（太阳）的质量有关。,二、计算天体的质量,练习,计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球绕地球运行的周期T=27.3天， 月球与地球的平均距离r=3.84108m,M=5.981024kg,三、计算天体的密度,1、若知道天体的半径为R，则天体的密度：,2、若天体的卫星环绕天体表面运动， 轨道半径r等于天体半径R，则： 或：T2=3/G 是个常数,注意：r不等于R,
