《2018年秋八年级数学上册 14.1 平方根（第2课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 14.1 平方根（第2课时）课件 （新版）冀教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上 新课标 冀教,第十四章 实 数,14.1 平方根（第2课时）,学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,情境思考,填表:,已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 那么这个正数与这个正数的平方是什么关系呢？,一个正数的两个平方根互为相反数，我们把一个正数a的正的平方根 叫做a的算术平方根.,学 习 新 知,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.,规定：0
2、的算术平方根是0.也就是在等式x2=a(x0)中，规定x=,平方根与算术平方根的区别和联系。 区别： (1)概念不同：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。,知识拓展,(2)表示方法不同：正数a的平方根表示为正数a的算术平方根表示为,(3)个数及取值不同：一个正数的算术平方根只有一个，是正数；一个正数的平方根有两个，一正一负且互为相反数.,联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，一个数的算术平方根是一个数的平方根中的一个.,(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有. (3)0的平方根、算术平方根都是0. (4)求算术
3、平方根、平方根都可看成是平方的逆运算.,求下列各数的算术平方根. (1)144； (2)0.01； (3) ； (4)132； (5)(-16)2.,解：(1)12 (2)0.1 (3) (4)13 (5)16,做一做,一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.,计算下列各式,(1) ；(2) ；(3) ；(4),解：(1),(2),(3),(4),例题讲解,某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来。已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900 m2，求所需篱笆的总长度.,【解析】(1)如果设所需篱笆的宽为x m,它的长是多少?怎样列方程?(2)
4、怎样求出x的值?,解：设这块长方形草坪的宽为x m，则长为4x m。 因为长方形草坪的面积是900 m2， 所以4xx=900，即x2=225。 所以,x=-15不合题意，舍去。 所以x=15，2(15+415)=150(m)。 答：所需篱笆的总长度是150 m。,课堂小结,检测反馈,1.(2015日照中考) 的算术平方根是( ) A.2 B. 2 C. D.,C,【解析】 =2，2的算术平方根是 ， 的算术平方根是 .故选C.,2.(2015大庆中考)a2的算术平方根一定是( ) A. a B. |a| C. D. -a,B,【解析】一个数的平方的算术平方根是这个数的绝对值.故选B.,3.下
5、列各等式中，正确的是( ),A,A. B. C. D.,【解析】A. ，故A正确；B. ，故B错误；C.被开方数是非负数，故C错误；D. ,故D错误.故选A.,4.若 ，则a为( ),A.正数 B.非负数 C.1或0 D.0,C,【解析】 ,a0,a= ，即a的算术平方根等于它本身,a=1或0.故选C.,5.求下列各数的算术平方根.,(1)49； (2)0.36； (2),解：(1),(2),(3),【解析】根据开平方运算，可得一个数的算术平方根.,6.计算.,(1) (2),解：(1),(2),【解析】(1)先算被开方数中的减法,再根据算术平方根的定义计算即可；(2)先求出每一部分的值,再算减法即可.,7.已知2a-7的平方根是5，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的算术平方根.,解：2a-7的平方根是5， 2a-7=25，a=16， 2a+b-1的算术平方根是4， 2a+b-1=16，b=-15，a+b=16-15=1，a+b的算术平方根是1.,解析:根据平方根的定义先求出a的值,再根据算术平方根的定义求出b的值,然后再求出a+b的算术平方根.,
