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例1. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF PB交PB于点F. (1)求证:PA平面EDB; (2)求证:PB 平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小.,D,A,B,C,E,P,F,B,D,P,E,G,解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.,(1)证明:连结AC, AC交BD于点G, 连结EG,A,C,B,P,E,解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.,(1)证明:,A,C,方法二:,D,B,P,E,解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.,(1)证明:,A,C,方法三:,D,B,P,E,F,解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.,A,C,D,又因为二面角CPBD的平面角是锐角,所以二面角CPBD 的大小是,平面CPB法向量为,平面DPB法向量为,S,O,D,A,B,C,P,E,x,y,z,B,A,C,D,E,F,A,B,P,D,C,Q,