《江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 9.5 因式分解（一）课件3 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 9.5 因式分解（一）课件3 苏科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.5单项式乘多项式的再认识因式分解(一),计算与交流 计算：3752.8+3754.9+3752.3 如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。,小明很快就能报出答案，你知道他 是怎么想的吗？,小明的方法：,3752.8+3754.9+3752.3 =375（2.8+4.9+2.3） =37510 =3750,为什么3752.8+3754.9+3752.3 可以写成375（2.8+4.9+2.3）？依 据是什么？,乘法分配率,你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由,根据乘法分配律,ab+ac+ad=a（b+c+d）,换一种看法，就是把单项式乘多 项式的法则 A(b+
2、c+d)=ab+ac+ad 反过来，就得到,ab+ac+ad=a（b+c+d）,观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？,a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。,一个多项式各项都含有的因式，称为 这个多项式各项的公因式。,例如a就是多项式ab+ac+ad各项的 公因式,练一练,填表,ab,3x2,3ab,找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。,总结,二看字母：公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母,三看指数：相同字母的指数取次数 最低的。,把下列各式的公因式写在式子的后边,（1）3x
3、2x （2）4x6 （3）3mb22nb （4）7y221y （5）8a3b212a2bab （6）7x3y242x2y3 （7）4a2b 2ab2 + 6abc （8）7(a3) b(a3),填空并说说你的方法： （1）a2b+ab2=ab（ ） （2）3x2-6x3=3x（ ） （3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ),像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式 的因式分解。,a+b,X-2x2,3c-2ab+4c,区别： 整式乘法： 有几个整式积的形式转化 成一个多项式的形式。 因式分解： 有一个多项式的形式转化成 几个整式的积的形式。,联系： 多项式的因式分解与
4、整式乘法是两种 相反方向的变形，它们互为逆过程。,观察上面从左到右与从右到左的变形 过程，你能说出因式分解和整式乘法 的区别和联系吗？,用提取公因式分解因式的一般步骤：,第一步：找出多项式各项的公因式；,第二步：把多项式各项写成公因式 与另一个因式的积的形式；,第三步：逆用单项式乘多项式法则写 成公因式与另一个多项式的积。,注意： 1、如果提取公因式与多项式中的某一项 相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”结 果中的“1”不能漏写；,2、多项式有几项，提取公因式后另一项 也有几项。,3 、当多项式第一项的系数是负数时，通常把 负号作为公因式的负号写在括号外，使括号内 第一项的系数化为正数，
5、在提出负号时，多项式的各项都要变号！,下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？,（1）6x2y32x2y3y； （2）abacd=a(bc)d （3）a21=(a1)(a1) （4）(a1)(a1) = a21 （5）x21=x(x,),例1：分解因式 （1）6a3b9a2b2c； （2）6a3b9a2b2c+3a2b （3）3a(xy)2b(xy) （4）5(x-y)+10y(y-x),课堂练习： 把下列各式分解因式： （1）2m38m212m （2） 8a2b24a2b2ab （3）(2ab)(2a3b)3a(2ab) （4）10(ab)25(ba)3 （5） 2m(m7)(7m)(m3),计算： 2.3752.5+0.6352.5-452.5,解: 2.3752.5+0.6352.5-452.5 =52.5(2.37+0.63-4) =52.5(-1) =-52.5,小 结,（1）公因式与分解因式的概念；,（2）如何找公因式？,（3）因式分解与整式乘法的区别和联系；,（4）如何确定提出公因式后的另一个因式；,（5）用提取公因式分解因式的一般步骤。,再 见,祝同学们天天进步,
