《冀教版八年级数学下册《22.2.1利用边的条件判定平行四边形》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《22.2.1利用边的条件判定平行四边形》同步练习（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2.1 利用边的条件判定平行四边形1如图1，在四边形ABCD中，AB_，_BC，四边形ABCD是平行四边形 图1 图22如图2，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD3时，线段BC的长为_3如图3，已知四边形ABCD中，AC，BD，求证：四边形ABCD是平行四边形图34如图4，AB_，AB_，四边形ABCD是平行四边形图4 图55如图5，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()AADBC BCDBF CAC DFCDF6
2、如图6，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段) 图6 图77.如图7，ABCD，ABCD.若A35，则C_.8如图8所示，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形图89小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图9所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D 图9 图1010 如图10，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE.若DEBF，则下列结论：CFAE；
3、OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D111如图11，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，AF，12.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE2，连接BN.若BN平分DBC，求CN的长图1112如图12，在ABCD中，ABC，ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图)中补全他的证明思路图121
4、3如图13，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.求证：四边形BDEF为平行四边形图1314已知在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为(0，2)，(1，0)，(2，0)，则当点D的坐标为_时，以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是平行四边形15如图14，在四边形ABCD中，ADBC，AD5 cm，BC9 cm.M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于点Q.(1)试证明：PCMQDM；(2)当CP的长为多少时，四边形ABPQ是平行
5、四边形？并说明理由图14【详解详析】1CD AD23解析 由条件可知ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，BCAD3.3证明：ABCD360，AC，BD，AB180，ADBC.又AC，BC180，ABCD，四边形ABCD是平行四边形4CDCD5D解析 FCDF，CEDBEF，ECBE，CDEBFE，CDAF，CDBF.BFAB，CDAB，四边形ABCD是平行四边形6答案不唯一，如ABCD解析 在四边形ABCD中，ABCD，又不使用图形以外的字母和线段，只能从边考虑由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需添加ABCD即可证明四边形ABCD是平行四边形由两组对边分别平行的四边形是
6、平行四边形知，只需添加ADBC即可证明四边形ABCD是平行四边形也可以通过添加其他条件间接得到ADBC，如AC或BD或AB180或CD180.735解析 由ABCD，ABCD可得四边形ABCD是平行四边形，所以CA35.8证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF.BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形9D10B解析 DEBF，DFBE.在RtDCF和RtBAE中，RtDCFRtBAE(HL)，CFAE，故正确；AEBD于点E，CFBD于点F，AEFC.又CFAE，四边形CFAE是平行四边形，OEOF，故正确；RtDCFRtBAE，CDFABE，CDA
7、B.又CDAB，四边形ABCD是平行四边形，故正确；由以上可得出DCFBAE，CDOABO，CDEABF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE等因而错误故正确的结论有3个故选B.11解：(1)证明：如图，AF，DFAC.又12，13，32，DBEC，四边形BCED为平行四边形(2)BN平分DBC，DBNNBC.DBEC，DBNBNC，NBCBNC，BCCN.四边形BCED为平行四边形，BCDE2，CN2.12解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，ABCADC.BE平分ABC，EBCABC.DF平分ADC，ADFADC，EBCADF.ADBC，AEBEBC，AEBADF，EBDF.又EDB
8、F，四边形EBFD是平行四边形(2)GFEHAECF13证明：ABC是以BC为底边的等腰三角形，ABCC.EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形，DEGC.BEBF，BFEBEFAEGABC，FDEG，BFDE.又BDEF，四边形BDEF为平行四边形14(3，2)或(3，2)或(1，2)解析 如图所示：15解：(1)证明：ADBC，QDMPCM.M是CD的中点，DMCM.在PCM和QDM中，PCMQDM(ASA)(2)由(1)得PCMQDM，CPDQ.ADBC，当PBAQ时，四边形ABPQ是平行四边形，则BCCPADQD，即9CP5CP，解得CP2(cm)当CP2 cm时，四边形ABPQ是平行四边形10
