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1、答案第 1页，总 2页 理科数学专题复习一理科数学专题复习一 （集合与逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平年向量与复数）（集合与逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平年向量与复数） 一、单项选择（每题 5 分）一、单项选择（每题 5 分） 1、已知集合，若，则实数 的取值范围是() A.B.C.D. 2、复数z满足1 i zi（i为虚数单位） ，则z的虚部为（） A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 iD. 1 2 i 3、“ 1 cos2 2 ”是“ 6 kkZ ”的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4、函数 1 0,1 x f
2、 xaaa 图象恒过点A，下列函数图象不过点A是 () A.1yxB.2yxC.21 x y D. 2 log2yx 5、已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 ，则该函数的一个 单调增区间为() A.B.C.D. 6、已知，则() A.B.C.D. 7、在中，若，且的面积，则的边的长为 A.B.C.D. 8、如图，点 P 在直线 AB 上方，且角 APB=90 0，PC 垂直 AB 于 C， 若线段 AB=6,AC=x， SPAB=y， 则 y 与 x 的函数关系图象大致是 （） A.B.C.D. 9、若ln2a ， 1 2 5b ， 0 1 sin 4 cxdx ，则, ,a b c的
3、大小关系（） AabcBbacCcbaDbca 10、 如图， 在圆 中， 若， 则的值等于 （） A.B.C.D. 11 、 已 知 函 数， 若， 使 得 成立，则实数 的取值范围是（） A.B.C.D. 12、 函数 f x在定义域0,内恒满足： 0f x ， 23f xxfxf x， 其中 fx 为 f x的导函数，则（） A. 111 422 f f B. 111 1628 f f C. 111 322 f f D. 111 824 f f 答案第 2页，总 2页 二、 填空题 （每题 5 分）二、 填空题 （每题 5 分） 13、若函数 23f xx的反函数为 g x，则函数 g
4、x的零点为_. 14、函数的单调递增区间为_ 15、已知扇形的圆心角为 ，其弧长是其半径的 2 倍，则_ 16、如图，在ABC中，AD BC 0，BC 3BD ，过点D的直线分别 交直线AB，AC于点M，N.若AM AB ，AN AC (0，0)， 则2的最小值是_ 三、解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分）三、解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分） 17、已知 2 2cos3sin 2 x f xxa (0)的图象上相邻两对称轴的距离为 2 . （1）若xR，求 f x的递增区间； （2）若0, 2 x 时，若 f x的最大值与最小值之和为 5，求a的值. 18、函数在它
5、的某一个周期内的单调递减区间是将的 图象先向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变） ，所得到的图 象对应的函数记为 （1）求的解析式； （2）设的三边 、 、 满足，且边 所对角为 ，若关于 的方程有两个不同的实数 解，求实数 的取值范围 19、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， （1）求角 C 的大小； （2）若ABC 的外接圆直径为 1，求的取值范围 20、在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P， 有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得 此船在岛北偏东15、俯角为30的B处，到11:10时，又测得该 船在岛北偏西45、俯角60为的C处. （1）求船的航行速度； （2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离. 21、已知函数. （1）若，求的单调区间； （2）若当时，求 的取值范围. 22、已知函数 （ ）若，求曲线在点处的切线方程 （ ）求函数的单调区间 （ ）设函数，若对于任意，都有成立，求实数 的取值范围
