《创新教程2018年高考数学大一轮复习 第五章 第2节 平面向量基本定理及坐标表示课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新教程2018年高考数学大一轮复习 第五章 第2节 平面向量基本定理及坐标表示课件 理 新人教a版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节 平面向量基本定理及坐标表示,.了解平面向量的基本定理及其意义 .掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 .会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 .理解用坐标表示的平面向量共线的条件,整合主干知识,1平面向量基本定理 如果e1和e2是一平面内的两个_的向量，那么该平面内的任一向量a，_的一对实数a1，a2，使aa1e1a2e2. 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_，记为e1，e2a1e1a2e2叫做向量a关于基底e1，e2的分解式,不平行,存在唯一,基底,质疑探究：已知两个不共线的向量e1，e2为平面内所有向量的一组基底，可以表示出平面向量a，b，那么一定能
2、用a，b作为平面内所有向量的一组基底吗？为什么？,2平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab _ ，ab_，,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),x1y2x2y10,(x2x1，y2y1),1(2014北京高考)已知向量a(2,4)，b(1,1)，则2ab( ) A(5,7) B(5,9) C(3,7) D(3,9) 解析：2ab2(2,4)(1,1)(5,7) 答案：A,解析：ab，4y400，y10. 答案：B,答案：C,答案：(3，5),5e1，e2是不共线向量，且ae13e2，b4e12e2
3、，c3e112e2，若b，c为一组基底，则a_.,聚集热点题型,面向量基本定理的应用,答案 3,名师讲坛 利用基底表示未知向量，实质就是利用向量的加、减法及数乘进行线性运算；向量的表示是向量应用的前提,变式训练,向量坐标的基本运算,名师讲坛 向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则,变式训练 2已知平行四边形的三个顶点分别是A(4,2)，B(5,7)，C(3,4)，则第四个顶点D的坐标是_,答案：(4，1)或(12,5)或(2,9),典例赏析3 (1)已知梯形ABCD，其中ABCD，且DC
4、2AB，三个顶点A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点D的坐标为_ (2)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_. 思路点拨 (1)根据向量共线列式求相关点的坐标；(2)根据向量共线求参数,向量共线的坐标表示,答案 (1)(2,4) (2)5,名师讲坛 (1)两平面向量共线的充要条件有两种形式：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab的充要条件是x1y2x2y10；若ab(a0)，则ba. (2)向量共线的坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数当两向量的坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解,备课札记 _,(理)以平面向量为背景的创新题,(注：对应文数热点突破之二十二),答案 3,答案：3,1一种形式 当基底e1，e2确定后，其它向量表示是唯一的 2两点提醒 (1)要区分点的坐标与向量坐标的不同，尽管在形式上它们完全一样，但意义完全不同，向量坐标中既有方向也有大小的信息,
