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1、高二年级考试（文科）数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1正弦定理是指（ ）AB. C. D. 2数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A B. C. D. 3在中，则此三角形为 （ ） A直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= A. B. C. D.5.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D.66.等差数列的前n项和为，且 ,， 则公差 等于（ ）A1 B C.- 2 D.37.在中,若,则等于( )A.B.C.D.8.
2、 如果-1，,-9成等比数列，那么（ ）（A） (B) (C) (D)9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A.2,6 B.2,5 C.3,6 D.3,510制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m11若是等差数列，首项，则使前 项和成立的最大自然数的值为( )A4 B5 C7D812.在数列中， ， ，设数列 的前 项和为 若 ，对一切正整数恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中, 若,则的外接圆的半
3、径为 .14两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _ 15锐角中，若，则的取值范围是_16、在下列函数中， ； ； ； ； ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）三解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知数列的前项和(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。18. （12分）在中，且 ， 是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19（12分）已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且（I）求角 ；（II）求的面积S的最大值，并判断此时的形状20(12分)配制两种药剂，需要甲
4、、乙两种原料已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？21(12分)递增等比数列满足，且是和的等差中项(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和22（12分）已知函数 的定义域为（1）求 的取值范围（2）若函数的最小值为，解关于的不等式文数答案一、DBCBB CABAC DD二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17.(1) ,当 时， （2） ，所以有最小值，由 且 得 ，又 ， ，即最小18 解：（1） C120 （2）由题设： 19.解：向量，且（I
5、），sin2Asin2C=（ab）sinB由正弦定理可得：sinA=，sinB=，sinC=，a2c2=（ab）b由余弦定理：cosC=0C，C=（II）ABC的面积S=absinC，C=，R=，c=2RsinC=由余弦定理：得a2+b2=6+aba2+b22ab，（当且仅当a=b是取等）ab6故得ABC的面积S=absinC=C=，a=b此时ABC为等边三角形20.解：设A、B两种药分别能配x，y剂，x，yN*，则作出可行域，图中阴影部分的整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(4,1)所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂21解：（1）设等比数列的公比为 ，则有 解得 ， 或 ， 所以 .（2） ， ， 。两式相减，得 22.解：（1） 函数 的定义域为 ，时，满足题意； 时， ，解得 ； 的取值范围是 ；（2） 函数 的最小值为 ， ； ；当，不满足条件；当 时， 的最小值是 不等式 可化为 解得 ； 不等式的解集是 - 8 -
