《8.3 实际问题与二元一次方程组 课件10（数学人教版七年级下册）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3 实际问题与二元一次方程组 课件10（数学人教版七年级下册）.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 实际问题与二元一次方程组,人教版义务教育课程标准试验教科书 七年级下册,引入新课,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,从调查中你获得了什么信息？,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？,探究新
2、知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验你和他的估计？,探究新知,解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：,探究新知,解得,所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克,答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。,较准,偏高,你的估计准确吗？,巩固提高,练一练，相信你能行,某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格
3、中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款3元的有名同学，捐款4元的有名同学，根据题意，可列方程组为： ,巩固提高,做一做,“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？,设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元列方程组得,补充例题： 1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？ 2）我国古代数学问题
4、只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）,巩固提高,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,
5、甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,思考：,1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两
6、个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,探究3,如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。,1.520x,1.510y,1.5(20x+10y),1.2110x,1.2120y,1.2(110x+120y),8
7、000x,1000y,由上表，列方程组,解这个方程组得：,因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。,1.5（20x+10y）=15000,1.2(110x+120y)=97200,1887800,牛刀小试某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A B、 C、 D、,已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不
8、同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,试一试,解析：从三种不同型号的电脑中，购买两种，应有三种方案。 （1）购买A、B型电脑。（2）购买A、C型电脑。（3）购买B、C型 电脑。分别列方程组来解。方程组的解必须则符合题意，,某基地生产一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润为4500元，精加工后，每吨利润为7500元。 当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为： 粗加工，每天16吨；精加工，每天6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节约束，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究了三种方案： 方
9、案一：将蔬菜全部粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场直接销售； 方案三：将部分精加工，其余粗加工，恰好15天完成。 你认为哪种方案获利最多，为什么？,：,解析：第一、第二两种方案用算术直接求，第三种方案需列二元一次方程组求得精、粗加工的数量，其相等关系有：(1)精加工天数+粗加工天数=15；（2）精加工数量+粗加工数量=140. 答案 選择第三种方案获利较多 第一种方案：每天加工16吨，15天加工完成。 总利润W1=4500140=630000(元） 第二种方案：每天精加工6吨 ，15天可加工90吨，其余50吨 直接销售。 总利润 W2=907500+501000=725000(元）。 第三种方案：设15天内精加工x 吨，粗加工y 吨，则可得,解得,总利润W3=750060+450080=810000（元）。 因为W1W2W3,所以第三种方案获利最多。,实际问题,数学问题 （二元一次方程组）,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,实际问题 的答案,小结,代入法,加减法,（消元）,
