《广西中峰乡育才中学九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（第3课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西中峰乡育才中学九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（第3课时）课件 （新版）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质（第三课时）,回顾,1.二次函数y=a(x-h)2的图像与性质 2.y=4(x+1)2的顶点坐标是，对称轴是，当 时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而 增大。 3.（1）抛物线y=2(x-1)2由抛物线y=2x2向平移个 单位得到。 （2）抛物线y=2x2+1由抛物线y=2x2向平移个 单位得到。,1.列表：,2.描点：,3.连线：,例1.画出函数y=(x+3)2+2的图象：,y=(x+3)2,y=x2,y=(x+3)2+2,1.列表：,2.描点：,3.连线：,例1.画出函数y=(x+3)2+2的图象：,y=x2+2,y=x2,y=
2、(x+3)2+2,1.列表：,2.描点：,3.连线：,例2.画出函数y=-2(x-1)2+3的图象：,y=-2(x-1)2,y=-2x2,y=-2(x-1)2+3,1.列表：,2.描点：,3.连线：,例2.画出函数y=-2(x-1)2+3的图象：,y=-2x2+3,y=-2x2,y=-2(x-1)2+3,形如y=a(x-h)2+k这样的二次函数， a决定抛物线的开口和形状 k决定图像上下平移 h决定图像左右平移,形如y=a(x-h)2+k这样的二次函数， 顶点坐标为（h，k） 对称轴为x=h,1.抛物线Y=a(x-h)2+k的性质,归纳,a0,向上,x=h,(h,k),对称轴左侧，y随x增 大
3、而减小 ;对称轴右 侧y随x增大而增大。,a0,向下,x=h,(h,k),对称轴左侧，y随x增 大而 增大；对称轴右 侧y随x增大而小。,解析式,分情况讨论,变换过程,形如：y=a(x-h)2+k（a、h、k都是常数，a0）,h0,k0,h0,k0,h0,k0,h0,k0,由y=ax2 向右平移|h|个单位， 向上平移|k|个单位。,由y=ax2 向右平移|h|个单位， 向下平移|k|个单位。,由y=ax2 向左平移|h|个单位， 向上平移|k|个单位。,由y=ax2 向左平移|h|个单位， 向下平移|k|个单位。,2.y=a(x-h)2+k的图像与y=ax2的关系,例1.试说明，通过怎样的平
4、移，可以由抛物线y= x2 得到抛物线y= (x+2)2+2和抛物线y= (x-2)2-3?,例2.(1)不画图像说出y=-4(x+5)2+3的图像的开口方向、对称轴与顶点坐标. (2)不画图像说出y=-3x2-6x+8的图像的开口方向、对称轴与顶点坐标.,例3.把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平 移4个单位，得到抛物线y=x2，求b,c的值。,课堂练习,1.抛物线y=- (x+2)2+3的开口（ ），对称轴是直线 （ ），顶点坐标为（ ）。 2.抛物线y=- (x-1)2+1可由抛物线y=- x2向（ ）平 移（ ）个单位，再向（ ）平移（ ）个单位得到。 3.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线 y=(x-m)2+1的顶点必在（ ） A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,课堂小结,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质。 2.抛物线y=a(x-h)2+k(k0,h0)是由抛物线y=ax2 向上平移k个单位再向右平移h个单位得到的.,课外作业,1.已知抛物线y=x2-4x+3。 （1）求它的顶点坐标和对称轴； （2）求它与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标。 2.已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点（1，-2）。 （1）求a的值； （2）若点A（m,y1 ),(n,y2)(mn 3)都在该抛物线上， 试比较与的大小。,
