山东省临沭县曹庄镇中心中学八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课件1 (新版)新人教版

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1、,等腰三角形,13.3.1,腰,腰,底边,底角,顶角,底角,A,B,C,回顾,等腰三角形有关概念:,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形,2.相等的两条边叫腰,3.另一边叫底边,4.两腰夹的角叫顶角,5.底边与腰的夹角叫底角,AB=AC,学习目标:,1、掌握等腰三角形的概念及性质。 2、从轴对称的角度去探索等腰三角形的性质。 3、会运用等腰三角形性质解决简单的数学问题。,A,B,C,D,A,B,C,D,思考:1. 所剪出的三角形是等腰三角形吗?,3.把等腰三角形沿AD折痕对折,有哪些重合的线段和角。,2、等腰ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?,那么我们发现了:,()等腰三角形的两个底角相等

2、 (简写成“等边对等角”)。,等腰三角形的性质:,A,B,C,D,()等腰三角形的顶角平分线、底边 上中线、底边上的高相互重合。 (简称为“三线合一”)。,顶角的平分线,底边的高,底边的中线,A,B,C,D,性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).,性质1的题设和结论分别是什么?如何证明?,已知:在ABC中,AB=AC,求证:B=C,证明:作底边BC的中线AD AD是底边BC的中线 BD=CD,在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD(公共边) ABD ACD(SSS) B = C,符号语言: 在ABC 中, AB =AC , B =C ,性质1:等腰三角形的两

3、个底角相等(简写成“等边对等角”).,等腰三角形的性质2 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一)。,性质2可以分解为三个命题:,已知:如图,ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线求证:BAD =CAD,ADBC,证明: AD 是底边BC 的中线, BD =CD AB =AC, BD =CD, AD =AD, ABD ACD(SSS) BAD =CAD, ADB =ADC ADB +ADC =180, ADB =90 ADBC,活动,1.如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数。,36,120,2.如图,ABC是等腰三角形(AB=AC

4、,BAC=90),AD是底边BC上的高,标出B、 C、 BAD、 DAC的度数。图中有哪些相等的线段?,B,C,A,D,72,72,30,30,45,45,45,45,相等的线段有: AB=AC,AD=BD=CD,例1 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数,解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC(等边对等角) A=ABD(等边对等角) 设A=x,则BDC = A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180, 解得 x=36, 在ABC中,A=36,ABC=C=72,A,B,C,5. 如图,在ABC中,AB=AD=DC, BAD=26 ,求 B和 C的度数。,D,练习:,解:AB=AD=DC B= ADB C= CAD(等边对等角),课堂小结:,等腰三角形的性质:,()等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)。 ()等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相 互重合(简写成“三线合一 ”).,

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