《8.6三角形中位线（2）课件 （苏科版八下）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.6三角形中位线（2）课件 （苏科版八下）.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,8.6三角形的中位线,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,(3)沿DE将ABC剪成两部分,并ADE绕点E旋转180得四边形BCFD.,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,一、三角形中位线的定义：,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 。,C,A,B,D,E,图中，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,F,DE和边BC关系：,数量关系：,位置关系：,DEBC,DE= BC.,二、三角形的中位线的性质：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于
2、它的一半。,用符号语言表示：,DE是 ABC的中位线,在 ABC的中，,D、E分别是AB、AC的中点,1、画出ABC，作出它的所有中位线， 并指出一个三角形有几条中位线。,2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。,三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。,三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段,2、三角形有三条中线,1、三角形有三条中位线。,1、画出ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。,2、在图中，（1）若ADE=40，则B=_； （2）如果DE=3，那么BC=_； （3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么 DEF的周长=_； （4）如
3、果AB=c,BC=a,AC=b， 那么DEF的周长=_.,40,6,9,3、在上图中作出三角形的一条中线，并说明中线和中位线有何不同。,牛刀小试,2、 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；,如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？,36m,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形？为什么？,尽情发挥,变题1、若四边形ABCD是平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变题
4、2、若四边形ABCD是矩形，其它条件不变，则四边形EFGH是什么形状？为什么？,变题3、若四边形ABCD是菱形，其它条件不变，问：四边形EFGH的形状？为什么？,变题4、若四边形ABCD是正方形，其它条件不变，问：四边形EFGH的形状？为什么？,（1）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_？,（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是_？,菱形,矩形,操作观察猜想探索,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是_ ?,正方形,1、顺次连结_的四边形各边中点所得的四边形是矩形?,连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.,连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.,2、顺次连结_
5、的四边形各边中点所得的四边形是菱形?,如图: ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?,o,这节课，你有什么收获？,数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!,与同学们共勉,作业:,P134.习题3.6 第1题,再见,请多提宝贵意见,典 型 例 题,例2：ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点,A,B,C,E,D,F,说明 ：AF与DE互相平分,典型例题,例3：已知：如图ABC中，BM,CN是ABC，ACB的平分线，且AMBM于M，ANCN于N，说明：MNBC,A,B,C,N,M,E,F,延伸与拓展,例3：在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于P，CD及MN的延长线相交于Q， 求证：APNDQN,A,B,C,D,M,N,Q,P,E,
