《8.6三角形中位线(2)课件 (苏科版八下).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8.6三角形中位线(2)课件 (苏科版八下).ppt(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,8.6三角形的中位线,怎样将一个三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;,(3)沿DE将ABC剪成两部分,并ADE绕点E旋转180得四边形BCFD.,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?,一、三角形中位线的定义:,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 。,C,A,B,D,E,图中,DE是ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?,F,DE和边BC关系:,数量关系:,位置关系:,DEBC,DE= BC.,二、三角形的中位线的性质:,三角形的中位线平行于第三边,并且等于
2、它的一半。,用符号语言表示:,DE是 ABC的中位线,在 ABC的中,,D、E分别是AB、AC的中点,1、画出ABC,作出它的所有中位线, 并指出一个三角形有几条中位线。,2、在上图中作出三角形的三条中线,并说明中线和中位线有何不同。,三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。,三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段,2、三角形有三条中线,1、三角形有三条中位线。,1、画出ABC,作出它的所有中位线,并指出一个三角形有几条中位线。,2、在图中,(1)若ADE=40,则B=_; (2)如果DE=3,那么BC=_; (3)如果AB=7,BC=6,AC=5,那么 DEF的周长=_; (4)如
3、果AB=c,BC=a,AC=b, 那么DEF的周长=_.,40,6,9,3、在上图中作出三角形的一条中线,并说明中线和中位线有何不同。,牛刀小试,2、 如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量 A、B两地间的距离,在地面上选一点C,连接CA和CB,分别取CA和CB的中点D、E。若DE的长为36m,求A、B两地间的距离;,如果D、E两点间还有阻隔,你有什么解决的办法?,36m,如图,在四边形ABCD中,E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形?为什么?,尽情发挥,变题1、若四边形ABCD是平行四边形,其它条件不变,则四边形EFGH的形状会变化吗?为什么?,变题
4、2、若四边形ABCD是矩形,其它条件不变,则四边形EFGH是什么形状?为什么?,变题3、若四边形ABCD是菱形,其它条件不变,问:四边形EFGH的形状?为什么?,变题4、若四边形ABCD是正方形,其它条件不变,问:四边形EFGH的形状?为什么?,(1)顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_?,(2)顺次连结菱形各边中点所得的四边形是_?,菱形,矩形,操作观察猜想探索,(3)顺次连结正方形各边中点所得的四边形是_ ?,正方形,1、顺次连结_的四边形各边中点所得的四边形是矩形?,连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.,连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.,2、顺次连结_
5、的四边形各边中点所得的四边形是菱形?,如图: ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?,o,这节课,你有什么收获?,数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多,学到更多!,与同学们共勉,作业:,P134.习题3.6 第1题,再见,请多提宝贵意见,典 型 例 题,例2:ABC中,D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点,A,B,C,E,D,F,说明 :AF与DE互相平分,典型例题,例3:已知:如图ABC中,BM,CN是ABC,ACB的平分线,且AMBM于M,ANCN于N,说明:MNBC,A,B,C,N,M,E,F,延伸与拓展,例3:在四边形ABCD中,ABCD,M、N分别是BC、AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q, 求证:APNDQN,A,B,C,D,M,N,Q,P,E,