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1、专题跟踪检测（一） 熟知四类典型运动，掌握物体运动规律一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x42t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v6t2(m/s)。则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度分别为()A8 m/s、24 m/sB24 m/s、8 m/sC24 m/s、10 m/s D24 m/s、12 m/s解析：选B将t2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v6t2(m/s)，得t2 s瞬时速度为v622 m/s24 m/s，将t0和t2 s分别代入距离随时间变化的关系式x42t3(
2、m)，得：x14 m，x220 m，则质点在2 s时间内通过的位移为xx2x120 m4 m16 m，所以：t0到t2 s间的平均速度为v m/s8 m/s；故B正确。2.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速运动，依次经A、B、C、D到达最高点E。已知xABxBD6 m，xBC1 m，小滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设小滑块经过B、C时的速度分别为vB、vC，则()AvC6 m/s BvB2 m/sCxDE3 m D从D到E所用时间为4 s解析：选D因C点是小滑块由A到D的中间时刻所对应的位置，故vC m/s3 m/s，A错误；由vC2v22axAC，vCvat
3、，得a0.5 m/s2，v4 m/s，由vB2v22axAB，得vB m/s，B错误；由vEvatAE0，得tAE8 s，则从D到E所用时间为tDE4 s，D正确；由xDEatDE2，得xDE4 m，C错误。3如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3。则下列结论正确的是()A. B.C. D.，选项C错误；物体做匀减速直线运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在运动中间时刻的速度等于v0
4、，选项D错误。6一物体做匀减速运动，一段时间t(未知)内通过的位移为x1，紧接着t时间内通过的位移为x2，又紧接着经过位移x(未知)物体的速度减小为0，则()A可求tB可求加速度a的大小Ct和加速度a的大小均不可求D可求x，x解析：选CD根据匀变速直线运动推论xaT2得：x2x1a(t)2，解得：a，通过位移x1的末速度等于2t时间内的平均速度，为v1，由匀变速直线运动规律：v122(a)(x2x)，解得：x，由以上分析可知，只能求出x，故C、D正确。7.A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h，B点离地面高度为2h。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面
5、的高度为h。已知重力加速度为g，则()A两个小球一定同时抛出B两个小球抛出的时间间隔为()C小球A、B抛出的初速度之比D小球A、B抛出的初速度之比解析：选BD平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由hgt2，得t，由于A到P的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A错误；由t，得两个小球抛出的时间间隔为ttAtB ()，故B正确；由xv0t得v0x，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比 ，故C错误，D正确。8.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O分别为两轮盘的轴心，已知r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮
6、盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O的距离分别为RA、RB，且RA2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是()A滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为AB13B滑块相对轮盘开始滑动前A、B的向心加速度大小之比为aAaB13C转速增大后最终滑块A先发生相对滑动D转速增大后最终滑块B先发生相对滑动解析：选AD由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有甲r甲乙r乙，则甲乙r乙r甲13，所以滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为13，A正确；滑块相对轮盘开始滑动前，根据a2r得A、B的向心加速度大
7、小之比为aAaB(甲2RA)(乙2RB)29，B错误；据题意可得两滑块所受的最大静摩擦力分别为fAmAg，fBmBg，最大静摩擦力之比为fAfBmAmB，转动中两滑块所受的静摩擦力之比为fAfB(mAaA)(mBaB)(2mA)(9mB)，由此可知，当轮盘乙的转速缓慢增大时，滑块B的静摩擦力先达到最大，先开始滑动，C错误，D正确。9(2017盐城三模)运动员在同一位置分别沿与地面成60和30的方向踢出一只橄榄球，两次球落在同一地点，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则球()A两次运动位移相等B沿轨迹运动时间长C在最高点时沿轨迹运动速度小D两次最高点位置一定在同一竖直线上解析：选ABD两次球从同一
8、地点出发落在同一地点，则两次运动位移相等，故A正确；两次球都做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，设下落的时间为t，最大高度为h，则有hgt2，得t，可知球沿轨迹下落的时间长，而上升与下落时间相等，所以沿轨迹运动的总时间长，故B正确；球水平方向做匀速直线运动，则有xvxt，得水平分速度vx，水平分位移x相等，球沿轨迹运动时间长，则球沿轨迹的水平分速度小，在最高点运动时的速度小，故C错误；两次球都做斜抛运动，轨迹都为抛物线，根据对称性知，两次最高点位置一定在同一竖直线上，故D正确。二、非选择题10甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小
9、不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍；在接下来的时间间隔为前一段时间间隔的两倍时间内，汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的三分之一。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设第一段时间为t，甲的加速度大小为a，则第一段时间乙的加速度大小为3a；第二段时间为2t，甲的加速度大小为3a、乙的加速度为a。第一段时间甲、乙的末速度分别为v1at，v23at3at第二段时间甲、乙的末速度分别为v3v13a2t7at，v4v2a2t5at在这两段时间内甲、乙的位移大小分别为x1t2tat2，x2t2tat2则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为x
10、1x21719。答案：171911.重物A和滑块B用细线跨过定滑轮相连，A距地面高为H，B可在细线牵引下在水平足够长的木板上滑动，如图甲所示。滑块B上面固定了一个力传感器(未画出)，可以测定细线对滑块的拉力，C为运动传感器，可以测定滑块B运动的v-t图像。从某时刻起释放滑块B，测得滑块B所受拉力F随时间t变化的图像和滑块B的v-t 图像，如图乙所示。(取g10 m/s2)(1)求滑块B与长木板间的动摩擦因数；(2)试通过分析讨论，当增大滑块B的质量时，它的v-t图像将如何变化，并在v-t图中画出大致图像。解析：(1)由题图甲、乙可知，滑块B受细线拉力和滑动摩擦力作用做匀加速运动，在0.6 s
11、时A触地，之后滑块B在水平方向只受滑动摩擦力作用，做匀减速运动，1.4 s 时停下。滑块B做匀减速运动的加速度的大小a2 m/s23 m/s2，由mBgmBa2，得动摩擦因数0.3。(2)设滑块B(包括力传感器)的质量为mB，重物A的质量为mA，根据牛顿第二定律，以A、B整体为研究对象有mAgmBg(mAmB)a1，得a1，若mAgmBg0，即mB，当mB增大时，加速度a1减小，由于重物A下落的高度H一定，则加速运动的时间延长，而最大速度减小。重物A触地后滑块B仍做匀减速运动，加速度a2的大小不变，然后停下。v-t的大致图像如图中点划线所示。若mAgmBg0，即mB，滑块B始终保持静止。v-t图像与横轴重合。答案：(1)0.3(2)见解析6
