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1、笋2讲不等式选讲考点1纱对值不等式的解法缘1.|ar+如c,|ar十力七c型不等式的解法(Dc0,则|ax十志c的解集为一c如a十5冬c,|ax十力之c的解集为ar+8么c或ar+十8如一。,然后根据a、8的值解出即可.(C)e1时,式化为Z十x一4如0,从而1人x亚一十历.一x月7所以A世gG9的解集为x1Sx一了一)当x三一L1肘,g(9一2,缘所以元9么gt9的解集包含一1,1,等价于当xE一1,1时9七2.又仁9在一1的最小值必为亿一1与1)之一,所以亿一)不2相亿0尹2,得一1如a如1.所以a的取值范围为一1.1.技法领悟继解含有绝对值的不等式时,脱去绝对值符号的方法主要有:公式法、
2、分段讨论法、平方法、几何法等.这几种方法应用时各有利弊,在解只含有一个绝对值的不等式时,用公式法较为简便;但若不等式含有多个绝对值符号,则应采用分段讨论法;应用平方法时,要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能施行、因此,我们在去绝对值符号时;用何秦方法霁视具体情况而定.切接训练技1.(2016全国丙卷)已知函数亿一|2xr一al十a(当a一2时,求不等式仁J不6的解集;()设函数s9一|2xr一小当xSR时十g(9之3,求a的取值范图.解析:(1)当a二2时,匕9一|2x一2|十2.怡解不等式|2xr一2|十2冬6得一1人x一3.因此儿不6的解集为tl一1x1时,等价于a一1十a之3,解得a之2.所以a的取值范围是2,十).考点2绝对值不等式的证明团1.绝对值三角不等式定理1:若a+为实数,则|a+|如|十|卫,当且仅当a之0,等号成立.定理2:设a+、c为实数,则a一cl不a一十|一c|等号成立叶(a一办(一g尹0,即落在a、c之间.推论1:|日一5妄jaf5推论2:闯一园仪la一矶