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1、第7课时“等差数列的概念与通项公式1说基础-名师导读知识点1等差数列文字语言一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通彗用字母d表示.数学符号在数列fan中,如果a一an一dEN)(或an一a-l一d,n乏2,nEN“)成立,则称数列aj为等差数列,常数q称为等差数列的公差.递推关系anl一a一Xn七N或a一a一d尹2,nEN“).讲重点对等差数列定义的理解(D等差数列定义中的关键词是,“从第2项起“与“同一个常数“.D如果一个数列,不是从第2项起,而是从第3项或第4项起,每一项与前一项的差是同一个常数,
2、那么此数列不是等差数列.如果一个数列,从第2项起,每一项与前一颈的差,尽管是常数,但这个数列也不一定是等差数列,这是因为这些常数可能不相同,必须是同一个常数,才是等差数列.)等差数列中至少有三项.(2)公差是数列中的某一项(除第一项外)与其前一项的差,不可颠倒,即q一an+l一an一an一an-l一“一a一a一aa一al-(3)切忌只通过计算数列中特殊几项的差后,发现它们是同一个常数,就断言此常数为等差数列.讲拓展“()定义中“每一项与它的前一项的差“的含义有两个:其一是强调作差的顺序,即后面的项减前面的项;其二是强调这两项必须相邻.(2)公差4SR,当4一0时,数列为常数列;当d0时,数列为递增数列;当q1,A与N*),那么数列a是等差数列.知识点3等差中项如果三个数a,4,8成等差数列,那么4叫做a,8的等差中讲重点等差中项的性质:(U4是a与5的等差中项,则一e4一一或24一a小5即两个数的等差中项有且只有一(2)当24一a+8时,4是a与8的等差中项.
