《福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.2 直线与圆的位置关系（一）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.2 直线与圆的位置关系（一）课件 （新版）新人教版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,对点的研究有哪些呢？,两点之间距离,刻画点、线的位置,点到直线的距离,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_？,1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,1情境引入,直线与圆的位置关系(一),(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和
2、圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。,(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分）,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第
3、二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交,2用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,3用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来判断直线和圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,O,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线l)经历了哪些位置关系的变化?,小试牛刀,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,3、如
4、图，在RtABC中，C90，AB5cm， AC3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。,4、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,12/5,D,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系已知r，只需 求出C到AB的距离d。,d,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到
5、AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和 圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个 公共点？为什么？,(1) 4.5cm,A 0 个； B 1个； C 2个；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个；,A 0 个； B 1个； C 2个；,自我检验,2、如图，已知BAC=30度，M为AC 上一点，且AM=5cm，以M为圆心、 r为半径的圆与直线AB有怎样的 位置关系？为什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,A.(-3,
6、-4),O,已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,思考,已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.,观察,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足 时， 直线与相离。 当r满足 时，直线与相切。 当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,
7、当r满足 时, 线段与只有一个公共点。,5,CD= cm,例 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？ （1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,分析： 根据直线和圆的位置关系 的数量特征，应该用圆心到直 线的距离 d 与半径 r 的大小进 行比较； 关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4 cm,D,4练习,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm,（1）当 r = 2 cm 时， d r， C 与 AB 相离,（2）当
8、r = 2.4 cm 时， d = r， C 与 AB 相切,（3）当 r = 3 cm 时， d r， C 与 AB 相交,解：过 C 作 CDAB，垂足为 D,根据三角形面积公式有,CD AB=AC BC,在 RtABC 中， AB= （cm）, CD= （cm）,4练习,练习3 已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径 为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,4练习,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来判断。,在实际应用中，常采用
9、第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离； 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d r 直线 l 和O 相离； d r 直线 l 和O 相切； d r 直线 l 和O 相交,3谈谈这节课你学习的收获,1直线和圆有_、_、_三种位置关系 2直线a与
10、O 公共点，则直线a与O相切；直线b与O 公共点，则直线b与O相交； 直线c与O_公共点，则直线c与O相离 3设O的半径为r，直线到圆心的距离为d，则： (1)直线l1与O_，则d_r； (2)直线l2与O_，则d_r； (3)直线l3与O_，则d_r.,相交,相切,相离,有唯一,有两个,没有,相离,相切,相交,知识点1：直线与圆的位置关系的判定 1(2014白银)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法判断 2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D相切或相交
11、3在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交 C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离,A,D,C,A,B,7已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程x24xm0的两个根，且直线l与O相切， 则m的值为_ 8在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交、相切、相离？,4,9已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 10已知O的半径为3，直线l上 有一
12、点P满足PO3，则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交 11已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为( ) Ax23x0 Bx26x90 Cx25x40 Dx24x40,C,D,B,12如图，在矩形ABCD中，AB6，BC3，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ 13已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为3.,相切,3,14如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方 (1)在图中作出P关于y轴对
13、称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系； (2)若点N在(1)中的P上，求PN的长,15如图，半径为2的P的圆心在直线y2x1上运动 (1)当P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与P的位置关系； (2)当P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与P的位置关系； (3)P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由,解：P的圆心在直线y2x1上，圆心坐标可设为(x，2x1)(1)当P和x轴相切时，2x12或2x12，解得x1.5或x0.5，P1(1.5，2)，P2(0.5，2)1.52，|0.5|2，y轴与P相交 (2)当P和y轴相切时，x2或2，得2x13或2x15，P1(2，3)，P2(2，5)|5|2，且|3|2，x轴与P相离 (3)不能当x2时，y3，当x2时，y5，|5|2，32，P不能同时与x轴和y轴相切,16已知MAN30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D，E两点，设ADx. (1)如图，当x取何值时，O与AM相切？ (2)如图，当x取何值时，O与AM相交于B，C两点，且BOC90？,
