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,初中数学知识点精讲课程,四边形中求最值,解题步骤归纳,过对称点作垂线或连接另一点,根据垂线段最短或两点之间线段最短求解,作出其中一点关于定直线的对称点,类型一:利用垂线段最短求最值,如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,求PK+QK的最小值,解:如图,作点P关于BD的对称点P,过点P作PQCD,垂足为点Q,则PK=PK,PQ的长度即为PK+QK的最小值. 过点A作AECD于点E, BAD=120,ADC60, DAE30,DE= AD=1,PQ=AE= , 点P到CD的距离PQ为: ,PK+QK的最小值为:,AD,E,类型二:利用两点之间线段最短求最值,如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,求PA+PD的最小值。,解:过D点作关于OB的对称点D, 连接DA交OB于点P, 由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值, D(2,0),四边形OABC是正方形, D点的坐标为(0,2),A点坐标为(6,0), , 即PA+PD的最小值为 。,D,P,