《2018春八年级数学下册 6 平行四边形 1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春八年级数学下册 6 平行四边形 1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下 新课标北师,第六章 平行四边形,平行四边形的性质 （第1课时）,学 习 新 知,问题思考,平行四边形是我们常见的图形,小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等,都设计成平行四边形的形状.,平行四边形在生活中比比皆是,那么它有什么样的性质?又如何判断一个四边形是平行四边形呢?,平行四边形的性质,(2)可以通过推理来证明这个结论.,实践探索:(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边形的对边、对角分别相等.,(平行四边形对边相等的证明)如图(1)所示,四边形ABCD是平行四边形. 求证AB=CD,BC=DA.,证明:如图(2)所示,连接AC.,四边形ABCD是平行四边形
2、, ABCD,BCDA(平行四边形的定义). 1=2,3=4.,AC=CA, ABCCDA. AB=DC,BC=DA.,你能证明平行四边形的对角相等吗？,【做一做】 (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出对称中心并验证你的结论吗?(2)你还发现平行四边形具有哪些性质?,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等.,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.,(教材例1)已知:如图所示,在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF. 求证BE=DF.,证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD(平行四边形的对边相等),ABCD(平行四边形的定义).,BA
3、E=DCF.,又AE=CF,ABECDF.,BE=DF.,(补充例题)如图所示，在 ABCD中,AE=CF,求证AF=CE.,解析 要证AF=CE,需证ADFCBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有D=B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出三角形全等,从而得到所需要的结论.,证明:四边形ABCD是平行四边形， D=B，AD=BC，AB=CD.,AE=CF,BE=DF. ADFCBE. AF=CE.,1.在 中,若B=60,则A= ,C= ,D= .,ABCD,120,120,60,解析:由A+B=180,A-B=20,解得A=100,所
4、以A=C=100.故填100.,2.在 中,若A比B大20,则C= .,ABCD,100,3.在ABCD中,若AB=3,BC=5,则AD= ,CD= .,解析:AD=BC=5,CD=AB=3.,5,3,检测反馈,ABCD,4.(2015梅州中考)如图所示，在 中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，求 的周长.,ABCD,解:四边形ABCD为平行四边形, AEBC，AD=BC，AB=CD， AEB=EBC.,BE平分ABC,ABE=EBC, ABE=AEB,AB=AE, AE+DE=AD=BC=6,AE+2=6,AE=4, AB=CD=4, 的周长=4+4+6+6=20.,ABCD,5.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证AE=CF.,证明:BE=DF, BE-EF=DF-EF, BF=DE.,四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,ADBC. ADE=CBF.,在ADE和CBF中, ADECBF(SAS).AE=CF.,
