《2018春八年级数学下册 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018春八年级数学下册 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数课件 (新版)新人教版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 函数,知识点1:函数的概念及表示方法 1骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间变化而变化,在这一问题中,自变量是( ) A沙漠 B体温 C时间 D骆驼 2下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是( ) Ay:正方形的面积,x:这个正方形的周长 By:某班学生的身高,x:这个班学生的学号 Cy:圆的面积,x:这个圆的直径 Dy:一个正数的平方根,x:这个正数,C,D,D,4x,x,y,y,x,B,B,15,2,知识点3:求函数解析式 9汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函
2、数关系及自变量的取值范围是( ) As12030t(0t4) Bs30t(0t4) Cs12030t(t0) Ds30t(t0),A,10(练习1变式)下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出函数的解析式 (1)购买单价为4元的笔记本,总金额y(元)随笔记本的数量x(个)的变化而变化; (2)汽车离开A站4 km后,以40 km/h的平均速度前进了t h,汽车离开A站的距离s(km)随时间t(h)的变化而变化 解:(1)购买的笔记本的数量x(个)是自变量,总金额y(元)是自变量的函数,y4x (2)时间t(h)是自变量,汽车离开A站的距离s(km)是自变量的函数,s40t4,B,
3、B,x2且x2,5,15(例1变式)汽车油箱中有汽油50升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(升)随行驶路程x(千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1升/千米 (1)求y与x的函数关系式; (2)指出自变量x的取值范围; (3)汽车行驶400千米时,油箱中还有多少汽油? (4)油箱中有油20升时,汽车行驶了多少千米? 解:(1)y500.1x (2)0x500 (3)令x400,则y500.140010(升) (4)令y20,则20500.1x,解得x300(千米),16某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆参观,学生小明因事没能乘上校车,于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆,出租车的收
4、费标准如下表: (1)写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)(x3)之间的函数关系式; (2)小明身上仅有14元钱,乘出租车到科技馆的车费够不够?请说明理由 解:(1)y8(x3)1.8,即y1.8x2.6(x3) (2)当x6时,y13.414,车费够,17将长为30 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法粘合起来,粘合部分宽为3 cm. (1)求5张白纸粘合后的长度; (2)设x张白纸粘合后的总长度为y(cm),写出y与x之间的函数关系式,并求出x20时y的值及y813时x的值 解:(1)30543138(cm) (2)y27x3(x取正整数);当x20时,y27203543(c
5、m);当y813时,27x3813,解得x30,18如图,矩形ABCD中,当点P在边AD(不包括A,D两点)上从A向D移动时,有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变,而有些则发生了变化 (1)试分别写出长度变化和不变的线段,面积变化和不变的三角形; (2)假设矩形的长AD为10 cm,宽AB为4 cm,线段AP的长为x cm,分别写出线段PD的长度(y),PCD的面积(S)与x之间的函数解析式,并指出自变量的取值范围,方法技能: 1在理解函数的定义时要抓住三点:有一个变化的过程;有两个变量x和y;变量x的值确定后,变量y都有唯一值与之对应 2在表示函数时,如果要把y表示成x的函数,其实就是用含x的代数式表示y. 3确定自变量的取值范围时,不仅要使函数解析式有意义,还要使实际问题有意义 易错提示: 1对函数的定义理解不透彻,导致判断出错 2求自变量取值范围时,考虑问题不全面而出错,